电工电子--第4章 正弦交流电路

4.1 正弦电压与电流

4.2 正弦量的相量表示法

4.3 单一参数的交流电路

4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路

4.5 阻抗的串联与并联

*4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算

4.7 交流电路的频率特性

4.8 功率因数的提高

4.9 非正弦周期电压和电流

瞬时值：小写字母表示

如：i、u、e 。

最大值：大写字母有下标。

如：Um、Im、Em 。

有效值：大写字母表示

有效值和最大值之间满足  根号二倍的关系。

 

周期T：正弦量变化一次所需的时间

频率 f：每秒内变化的次数。

　　电力标准频率（工频）：我国50Hz，美国60Hz

角频率ω：每秒旋转的弧度。单位：弧度每秒(rad/s)

③正弦量变化平滑，一般不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘。

 

 

4.2 正弦量的相量表示法

必须是同频率才可以放在同一张图下面。

 

 

 

 

 4.2.2 相量

 

表示正弦量的复数称相量。

 

相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。

 

 

4.3.1 电阻元件的交流电路

 

瞬时功率不易测量，且无实际意义。

 ⑵平均功率(有功功率)

 

 

4.3.2 电感元件的交流电路 

⑶无功功率

　　衡量电感元件的交流电路中，电源与电感元件间的能量互换的规模，规定其大小等于瞬时功率的幅值，即

　　电感元件与电源间进行能量互换是工作所需，对电源来说，是一种负担，但对电感元件本身说，没有消耗能量。

⑶无功功率

衡量电感元件的交流电路中，电源与电感元件间的能量互换的规模，规定其大小等于瞬时功率的幅值，即

电感元件与电源间进行能量互换是工作所需，对电源来说，是一种负担，但对电感元件本身说，没有消耗能量。

 

 

 

 

4.3.3 电容元件的交流电路

 

 

电容元件只和电源进行能量互换，并不消耗能量。　　　　

电容是储能元件

 

⑶无功功率（表示能量交换的规模，无功功率是瞬时功率所能达到的最大值）

为了同电感元件电路的无功功率相比较，也设电流 为参考正弦量。

为了和感抗的加以区分，把无功功率为负值。

 

 

4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路

求u  和  fa 的值。求解起来比较麻烦。

 

  

 

 

 

 

 4.5 阻抗的串联与并联

 　　阻抗Z：正弦交流电路中，电压和电流的比值，叫做阻抗

  

 

 

 

  

 

频率特性或频率响应：响应与频率的关系。

幅频特性：电压或电流的大小与频率的关系。

相频特性：电压或电流的相位与频率的关系。

 

4.7.2 谐振电路

谐振：在同时含有 R  L  C  的交流电路中，如果电路端电压和端电流同相，则电路发生谐振现象。

串联谐振　　　　并联谐振

研究谐振的目的： 认识这种客观现象，并在生产上充分利用谐振的特征（如在无线电工程中），同时又要预防它所产生的危害（如电力工程中）。

 

⒈ 串联谐振    又叫做电压谐振，因为电容和电感上会产生高于电源电压的电压，

　　⑴谐振定义：L与C串联时，u与i同相。

　　⑵谐振条件：等效阻抗虚部为零。

谐振（角）频率只与电路元件参数有关

只要调节L，C或电源频率f 都能使电路发生谐振。

 

 

①阻抗最小为电阻R ，当电压一定的时候，电流最大

②阻抗和电流的谐振曲线

③电压与电流同相 ，电路呈电阻性   ： 电源供给电路的能量全被电阻消耗，电源与电路之间不发生能量的互换，能量的互换只发生在电感线圈和电容器之间。

电感和电容上会产生 远远大于电源电压的 电压。

④电压关系：谐振时 与 相互抵消，对整个电路不起作用，但其本身不为零，此时电感和电容之间发生能量互换 。

⑤品质因数：来衡量频率选择性的强弱    Q值意义：表示串联谐振时电感或电容元件上的电压是电源电压的Q倍。

• 品质因数越大，选择性越强，品质因素越小，选择性越差。
• Q值越大，则谐振曲线越尖锐，选择性越强。

⒉ 并联谐振   也叫 电流谐振

⑴谐振定义： L 与 C 并联时 ，u与 i 同相。

⑵谐振条件：等效阻抗虚部为零。

①阻抗最大，电流最小。

②阻抗模和电流的谐振曲线

③电路呈电阻性

④电流关系　　　　

⑤品质因数

 

⑵因为U_R=U，所以整个电路处于串联谐振。

 4.8 功率因数的提高

4.8.1 功率因数　　:有功功率和视在功率的比值。

 电费清单  ： 高于国家标准的奖励350  ，低于的处罚1W2

 

只有在电阻负载(例如白炽灯)的情况下，电压和电流才同相，其功率因数为1。