- C++多线程几种方法
yy__xzz
c++多线程
在Windows平台上,C++可以使用多种方法来实现多线程编程。以下是一些常见的方法:1.Win32API线程使用Win32API创建线程,这涉及到`CreateThread`函数。这种方法较为底层,提供了更多的控制,但也需要更多的代码和手动管理。#include //线程函数 DWORDWINAPIThreadFunction(LPVOIDlpParam){ //线程要执行的代码
- MAC 地址转换为标准大写格式
小柴狗
golang
//ConvertToStandardMac将MAC地址转换为标准格式,确保每个字节都是两位,并且字母是大写的funcConvertToStandardMac(macstring)(string,error){//分割MAC地址的每一部分parts:=strings.Split(mac,":")//确保每部分是两位十六进制并转换为大写fori,part:=rangeparts{//检查每一部分是否
- 【2025软考高级架构师】案例题重点知识——第三部分
Richard Chijq
2025年软考系统架构师软考高级软件架构师
33.需求分析总结需求分析主要是用来分析系统主要做什么,提炼、分析、认真审查获取到的需求,确保所有项目干系人明白其中的含义,同时找出错误、遗漏或者不足的地方。需求分析的7个方面包括:1.建立系统边界2.创建用户界面原型3.创建数据流图4.创建数据字典5.确定需求的优先级6.分析系统的可行性7.使用QFD(QualityFunctionDeployment,质量功能展开,用户基本,期望需求,兴奋需求
- 【橘子微服务】spring cloud function的编程模型
玄衣如雪
微服务springcloud架构
简介在我们初探了saga的分布式事务之后,我们后面会基于springcloudfunction(简称:scf)和springcloudstream(scs)实现一下Choreography模式的saga。所以在此之前我们需要了解一下这两个组件的知识。首先我们来看scf的一些概念。一、简单使用在进入概念之前,我们先来看看这玩意咋用,然后我们再铺开讲设计和知识,不然上来一堆废话不知道说的是谁。简单来创
- kong框架的插件(一)
Wolfswood
kongkong
一、什么时kong的插件在kong官方定义:KongGatewayisaLuaapplicationdesignedtoloadandexecutemodules,whichwecommonlyrefertoasplugins.PluginsprovideadvancedfunctionalityandextendtheuseoftheKongGateway,allowingyoutoaddmor
- 3.2 Go 返回值详解
行路见知
Golanggolang开发语言
在Go语言中,函数调用完成后会产生一个返回值,该值的类型和数量取决于函数定义。返回值在函数调用结束时通过return语句返回,具体规则如下:一.返回值的基本规则1.返回值类型:返回值必须有类型,类型可以是内置类型(如int、string)或自定义类型。返回值本质上是函数中的局部变量,生命周期在函数执行结束后结束。2.无返回值:函数可以没有返回值,此时return语句可选。示例:funcprintM
- 白鲸开源WhaleStudio荣获2024星空奖!
数据库
在2024年,白鲸开源的“新一代数据集成调度平台WhaleStudio”荣获了DataFun社区颁发的第二届星空奖-数智技术最佳探索奖。这一奖项是针对在数智技术领域取得显著成就的技术产品而设立,特别关注那些展现出卓越创新性、领先性、实用性及自主知识产权的技术。WhaleStudio的获奖,标志着其在数智技术领域的前沿地位,以及在实际应用中解决用户需求,产生积极的社会效益或经济效益的能力。Whale
- go语言中的函数详解
倾城璧
Go语言基础知识golang开发语言后端
1.引言函数是编程中不可或缺的组成部分,无论是在Go语言还是其他编程语言中,函数都扮演着重要的角色。函数能够将一系列的操作封装在一起,使得代码更加模块化、可重用和易于维护。在本文中,我们将详细介绍Go语言中函数的概念和使用方法,包括函数的定义、参数和返回值、调用方式、可变参数、函数作为参数和返回值等方面的内容。2.函数的基本定义在Go语言中,定义函数需要按照以下语法:funcfunctionNam
- TPMS曲面的matlab生成及可视化-导出stl文件-导出abaqus的inp文件-周期性边界条件施加
qianxin1234
matlab开发语言
自编写函数包含的功能:tpms曲面生成tpms可视化tpms曲面采用拉普拉斯方法进行平滑(为了可以在abaqus中通过单元质量检测),函数为SmoothIsosurfacetpms导出stl文件,函数为WriteSTLtpms导出inp文件(施加周期性边界条件)函数为WriteINPclcclearNumberofgridpoints=[20,20,20];Numberofunitcells=[1
- CyberWin.聊天室-C#、php 聊天 屏幕共享————未来之窗跨平台操作
未来之窗软件服务
数据库
on('open',function(swoole_websocket_server$server,$request){echo"server:handshakesuccesswithfd{$request->fd}\n";$connection_info=$server->connection_info($request->fd);if($connection_info){$client_ip=
- github上的python代码怎么运行_使用 Python 在 GitHub 上运行你的博客 -Fun言
weixin_39946300
使用Pelican创建博客,这是一个基于Python的平台,与GitHub配合的不错。GitHub是一个非常流行的用于源代码控制的Web服务,它使用Git同步本地文件和GitHub服务器上保留的副本,这样你就可以轻松地共享和备份你的工作。除了为代码仓库提供用户界面之外,GitHub还运允许用户直接从仓库发布网页。GitHub推荐的网站生成软件包是Jekll,是使用Ruby编写的。因为我是Pytho
- Python 执行 javascript PyExecJS 模块
weixin_30376083
pythonjavascriptjsonViewUI
PyExecJS安装pipinstallPyExecJSPyExecJS的基本使用:>>>importexecjs>>>execjs.eval("'redyellowblue'.split('')")['red','yellow','blue']>>>ctx=execjs.compile("""...functionadd(x,y){...returnx+y;...}...""")>>>ctx.c
- 使用 Azure Functions 开发 Serverless 应用:详解与实战
孟章豪
azureserverlessflask
使用AzureFunctions开发Serverless应用:详解与实战随着云计算的发展,Serverless(无服务器架构)已成为构建现代应用的重要模式。它能够让开发者专注于业务逻辑,而不需要关注底层的服务器管理、扩展等问题。AzureFunctions是微软提供的Serverless计算服务,具有高度的可扩展性和易用性。本篇博客将详细介绍如何使用AzureFunctions开发Serverle
- 在Python中运行JavaScript代码(使用execjs模块)
飞起来fly呀
Pythonpython开发语言
使用execjs模块可以在Python中运行JavaScript代码。以下是使用execjs模块的基本步骤:1.安装execjs模块:可以使用pip命令进行安装:pipinstall execjs2.导入execjs模块:import execjs3.使用compile方法可以将JavaScript代码编译为可执行的函数compiled_func = execjs.compile(code)#执行
- rem适配布局Tips
Sun_小杰杰哇
#JavaScript布局适配rem
简介使用rem+以下函数+设计稿的尺寸就可以适配页面。(function(doc,win){vardocEl=doc.documentElement,resizeEvt='orientationchange'inwindow?'orientationchange':'resize',recalc=function(){varclientWidth=docEl.clientWidth;if(!cli
- 【Android】【UI】Progress rotate animate
用户昵称2021
Androidappandroiduikotlin
方法一:在drawable目录下创建loading_progress.xml在布局文件中添加如下:方法二:overridefunonViewCreated(view:View,savedInstanceState:Bundle?){super.onViewCreated(view,savedInstanceState)varrotateAnimation=AnimationUtils.loadAn
- radio与select问题
eluanshi12
Java前端jqueryselectradio
为radio赋值jQuery("input[type='radio'][name='对应名称'][value='赋值']").attr("checked","checked");重置radio的值$('input:radio[name=sex]').attr('checked',false);js清空方法functioncleanFun(){清空type!=radio的input输入框(#sear
- AI Agent的工具调用体系:打造可扩展的能力框架
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人工智能AIaiagent
在上一篇文章中,我们讨论了AIAgent的记忆系统。今天,我想分享一下如何设计和实现一个灵活的工具调用体系。说实话,这个模块我重构了好几次,每次都有新的感悟。从简单到复杂最开始实现工具调用时,我用的是最简单的方式:defrun_tool(name:str,args:dict)->str:ifname=="search":returnsearch_function(**args)elifname==
- CH4 - Python开发技术—流程控制之分支结构 (头歌)
MSY~学习日记分享
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目录第1关:英制单位英寸与公制单位厘米互换第2关:百分制成绩转换为等级制成绩第3关:约瑟夫环问题第1关:英制单位英寸与公制单位厘米互换"""英制单位英寸和公制单位厘米互换"""defcmin(value,unit):''':paramvalue:长度,:paramunit:单位'''#请在此处添加代码##*************begin************#ifunit=='cm'orun
- centos7中报错ModuleNotFoundError: No module named ‘_ctypes‘解决方法
丢失想象
centospython
分析:python3中有个内置模块叫ctypes,它是python3的外部函数库模块,提供了兼容C语言的数据类型,并通过它调用Linux系统下的共享库(Sharedlibrary),此模块需要使用centos7系统中外部函数库(Foreignfunctionlibrary)的开发链接库(头文件和链接库)。由于在centos7系统中没有安装外部函数库(libffi)的开发链接库软件包,所以在安装pi
- C语言二级
他在从中笑
Cc
//请编写函数fun(),该函数的功能是:计算并输出给定整数n的所有因//子(不包括1和自身)之和。规定n的值不大于1000。例如,在主函数//中从键盘给n输入的值为856,则输出为:sum=763。//注意:部分源程序给出如下。//请勿改动主函数main()和其他函数中的任何内容,仅在fun()函数的//花括号中填入所编写的若干语句。#includeintfun(intn){ints=0;int
- 前端一次性在接口中给后端传多个文件流的集合作为参数
柠檬花开_
前端javascript上传文件文件流
前端上传文件后,文件流暂存在数组中。保存时,接口传参多个文件流一、前端暂存文件流//上传附件,attachFiles前端暂存文件流为一个数组httpSuggestionRequest:function(param){console.log(param,'param')if(this.attachFiles.length===10){this.$message.error('上限10个文件!');r
- 单片机程序架构--时间片轮询法_单片机 定时轮询任务 优先级
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/***************************************************************************************FunctionName:main()*Description:主函数*EntryParameter:None*ReturnValue:None****************************************
- threejs学习笔记:CSS2DObject 2d文字渲染
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import{CSS2DRenderer,CSS2DObject}from"three/examples/jsm/renderers/CSS2DRenderer.js";//2d文字渲染function_createBox1Label(object
- JavaScript 高阶函数
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javascript开发语言ecmascript
在JavaScript中,高阶函数(Higher-OrderFunction)是一种特殊的函数它至少满足以下两个条件之一接受一个或多个函数作为参数返回一个函数作为结果高阶函数在JavaScript中非常常见,它们使得代码更加灵活和可重用下面是一些常见的使用高阶函数高阶函数重写(Arraymethod)1.forEachArray.prototype.myForEach=function(callb
- MATLAB代码实现了一个结构静力倒塌分析的功能
max500600
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functionstatic_collapse_analysis()clear;clc;closeall;params=initialize_parameters();delta=0;delta_increment=0.5;min_increment=0.1;n=1980;tolerance=1e-6;max_iterations=50;results=[];W_in_prev=0;p_prev=
- 对本地部署的ChatGLM模型进行API调用
BBluster
LLMpython开发语言语言模型
ChatGLM作为一个小参数模型,给予了我们在本地部署LLM的条件,接下来我将展示如何使用python对本地部署的ChatGLM模型进行API调用对于如何部署本地ChatGLM模型我们可以访问本地化部署大语言模型ChatGLM接下来我首先分享api调用的测试代码:importtimeimportrequests#测试GPU运行是否成功deftest_function_1():importtorch
- Python timeit的使用
egzosn
python开发语言
假设您要测量代码段的执行时间。你是做什么?直到现在,我就像大多数人一样会做以下事情:登录后复制#导入时间start_time=time.time()"""某些代码"""end_time=time.time()print(f“执行时间为:{end_time-start_time}”)1.2.3.4.5.现在说我们要比较两个不同函数的执行时间,然后:登录后复制#导入时间deffunction_1(*参
- matlab构造线性相位FIR滤波器
~Young.
matlab开发语言
文章目录前言一、构造一组声音二、采用FIR滤波器做频率筛选前言用生成的一组音频文件举例一、构造一组声音模拟钢琴音乐,采用逐渐衰减振荡的正弦波FFT的频域展示:源代码:functionsound_firFs=1000;%采样频率freq=[200,230,260,290,320,350,380,410,440,470];%频率数组rythm=0.5;%持续时间,单位:秒gap_duration=0.
- js 获取一定范围内的随机数
小众独行
//封装functionrandomNum(min,max){varrange=max-min;varrand=Math.random();varnum=min+Math.round(rand*range);returnnum;}//调用randomNum(666,999);
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe