Elo系统---英雄联盟、WOW采用的匹配算法

这是Riot的Design Director Tom Cadwell专门为中国玩家写的讲解匹配系统工作原理的帖子。

同时为了让大家更好的理解匹配系统，如果您觉得您遇到了特别不公平的匹配，请回复游戏开始时间和比赛结束截图，我们会调查该局匹配是如何完成的，坑爹的玩家是为何加入到这一局的。

很多人抱怨看不懂，我来个精简比喻版的：

有个篮球联盟，有无数个球员和大概20个等级的联赛。

所有球员都是10级联赛的成员，他们自由组合互相比赛，赢的人，升级到11级联赛，输的人降到9级联赛。

然后每个等级联赛再次开赛，又有的人升级有的人降级，最终这20级的联赛都有球员参加。

我们的大量的数据证明，一个球员的水平，会让其稳定在大约3个联赛之间，也就是科比是参加20级联赛的，且当他和4个17级联赛的人组队，基本不会输给17级联赛的人。且，把科比降到10级联赛，他会轻松的在20局之内回到20级。

理想情况下，球员都是在跟自己同样经历的球员玩，一个中等水平玩家完全不会匹配到科比，科比也不会匹配到刚玩游戏的玩家。

事实上匹配系统的分级会比这个更复杂更智能，采用的是国际象棋所采用的elo系统。

再增加个FAQ：

Q：系统为了保持胜率50%，是否会在我连胜后故意塞给我一些菜队友让我输？

A：系统的目的不是为了保持你的胜率，而是让水平差不多的玩家一起玩。当你和水平差不多的玩家一起玩时胜率会趋近50%，所以，系统是不会故意坑你的。

Q：我才100胜，为什么系统老匹配600胜的玩家给我？

A：胜场并不能反应一个人的水平。如果把匹配系统比作跑步，练习了3年才能跑进11秒的和第一次就跑进11秒的人我们是同等看待的。匹配系统基于水平而不是基于经验。

Q：我胜率60%，为什么匹配40%胜率的队友、60%胜率的对手给我？

A：胜率也不能反映水平。匹配系统不但要看你是否赢了，也要看你赢了谁。就像war3的sky在职业圈胜率其实并不高，但是虐一般的玩家胜率是100%。同样水平的玩家，会因为随机匹配到对手的关系，胜率会40%~60%不等。

Q：你说水平差不多，为什么我觉得他们这么菜？

A：匹配系统提供的是公平的机会，而未必是你理想的结果。我们能追求系统公正，但是无法预测玩家单局内的表现。

系统100%匹配曼联对阵皇马，但是不能保证某一次曼联不会4：0碾压皇马，且在这局中，C罗表现yts，完全就在拖后腿。或者曼联也可能连胜皇马3次之类的。但是，系统只会把曼联去匹配皇马而不会出现曼联对阵中超深圳队。具体到某一局是皇马赢还是曼联赢取决于那一场的排兵布阵，临场发挥，以及战术意图。

如果这个坑爹玩家真的不在你的水平等级，他就会一直坑队友，一直输，等级一直降低，这样会让他离开你的匹配范围，让他不再可以和你匹配到。根据我们的数据，玩家的elo基本是稳定在较小范围内的。这也就是深圳队和皇马的差距，也是中国国家队能赢法国队，确永远打不进世界杯的理由。

系统没办法给你完美队友，玩家会因为很多原因发挥不好：使用不会的英雄、打了不想打的位置、玩法风格和队友不够搭配，前期不利想挂机等等。但是你和对方玩家遇到这种情况的概率是相同的，系统并不会偏袒任何一方。所以想要完美队友，请和朋友组队，不过那样你也会碰见更厉害的对手。

如果大家在如何鉴定玩家水平上有好的想法欢迎提，但是如果想要通过抱怨玩家游戏内表现来证明匹配系统不公平，就是在和风车决斗了。每个人的看法都不一样的，系统判断他和你在遇到同样的队友和对手时候，胜率差不多，这也是我们目前能做到最好的了。

以下是文章的正文。

概述：

匹配系统的目的如下，优先级从高到低：

1、  保护新手不被有经验的玩家虐；让高手局中没有新手。

2、  创造竞技和公平的游戏对局，使玩家的游戏乐趣最大化。

3、  无需等待太久就能找到对手进入游戏。

匹配系统尽其所能的匹配水平接近的玩家，玩家的水平是来自他们在此之前赢了谁以及他们对手的水平。当你战胜对手，系统会认为你更强，当你输给对手，系统会认为你更弱。虽然这对于某一局游戏并不是那么的公平，但是长期来看，对于多局游戏是相当的公平：因为好的玩家总会对游戏结果造成正面的、积极的影响。我们使用了这样一个方法测试：给水平高的玩家一个新帐号，然后看他们游戏数局后的结果。我们通过大量的测试来证明了我们的想法。

并且，匹配系统知道预先组队的玩家有一些优势，如果你是预先组队，会给你一些更强的玩家。我们用一些非常巧妙的数学方法来解决预先组队的玩家VS solo玩家的匹配公平问题。我甚至让两个数学博士来验证，他们都说给力！

匹配是怎么完成的？

首先，系统将你放进适当的匹配池里——根据游戏模式（匹配模式、排位solo/双人、排位5人、其他模式等等）

然后，系统会尝试将匹配池里的人分到更细的匹配池里——5人组队 VS 5人组队，低等级新手 vs 其他一些低等级新手，如此这般。

当你在匹配池中，系统会开始尝试找到合适的配对，目标是撮合一个双方获胜机会都为50%的游戏。

第1步：确定你的实力：

*如果你是solo，就直接使用你的个人匹配分（也就是elo值，匹配模式和排位赛有不同的匹配分）

*如果你是预先组队的，你的匹配分是你队伍的平均分，并且会根据你组队的规模稍微提高一些，这样才能保证你匹配到更强的对手来抵消你组队的优势。我和一个计算机生物学的博士（Computational Biology Ph.D）通过研究成百上千的游戏结果，计算出了预先组队到底有多大的优势。我们还在幕后做了一些其他调整，比如新手和高玩组队，比如某地图上蓝队和紫队的玩家哪个更有优势，诸如此类。

第2步：确定你合适的对手：

*首先，系统会基于你的elo值，给你匹配跟你非常相近的玩家。最终，系统会放宽匹配的条件，给你一些不是那么完美的匹配，因为你肯定也不想永远匹配不到人。

*新手会得到一些特殊的保护，通常新手只会匹配到其他新手（在成熟的服务器里，这个比例达到了99%+。除非这个新手和一个高级玩家朋友预先组队）

第3步：确定匹配：

*最终，系统会匹配10个大体上同水平、同等级的玩家，促成一个游戏。

*系统会尝试平衡这个队伍，尽量使双方的获胜机会都为50%。在绝大多数时间，误差会在3%之内——类似50/50，49/51，48/52。实际上的获胜机会会有一点点差别（会在Q&A里面回答这个问题），但是我们的研究标明，在绝大多数情况下，这实际上是一个非常精确的预测。

长期来讲，我的匹配分（Elo值）是如何被测量的？

我们使用了一个修改过的ELO系统。ELO系统的基本要点通过使用数学比较两个人的积分，来预测两人的比赛结果——类似“A和B比赛数局，A会赢掉75%的局”。

然后，比赛结果出来了。如果你赢了，你会加分，如果你输了，你会被扣分。如果你是“出人意料”的赢了（系统认为你输的可能性更大），你会赢得更多的分数。额外的，如果你是一个新玩家，你会加分减分更快，以便于你可以快速的进入到你的水平等级。长期来看，这意味着好的玩家会得到高的匹配分，因为他们总是超过系统的预期，他们会不断加分直到系统可以正确的预测他们的胜率。

我们修改这个系统给团队比赛使用，基本概念是：基于该团队的所有玩家，得到一个团队ELO值。如果你的队伍胜利，系统会假设该队伍的所有玩家都要比系统猜测的“更强”，并且加分。虽然有一些问题，但是总体上来讲是有效的，特别是玩家预先组队的时候。

举例，本人在北美的服务器上有2000的普通匹配模式elo。如果我建一个小号，就算没有天赋和符文，我打到8级的时候就已经有1800elo了。这个系统并不完美，但是确实能够让玩家快速的接近自己水平所在的位置。

当你才开始玩的时候，我们也对ELO做一些微调，让你更快的进入你水平所在的位置。

*我们有大量的，有优先级的方法来鉴定一个玩家，相比一个标准的新玩家是否更有技巧，更猛。如果发现是的，我们会在幕后提高他的elo一个档次。

*我们同样也会分辨真的菜鸟新手。

*提升等级也会极大的提高你的elo值。这个也将帮助系统将30级满级的召唤师和低等级的召唤师区分开来

如果你想知道ELO系统的理论，以及更多细节，你可以看看这：

http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system

http://zh.wikipedia.org/wiki/ELO

呃，等等，你是怎么处理组队玩家 vs solo(单排)玩家的？

我们大多数情况下，会通过将5人组队的队伍匹配给另外一个5人组队的队伍来避免这种情况的发生（几乎是所有情况下）。

对于“部分”组队，我们进行了大量的研究，发现优势并没有想象的那么大，所以我们也会把他们混到solo（单排）的玩家里。我们发现有大量的因素会影响到组队优势的大小：从预先组队的规模（比如2、3、4、5组队），到组队玩家的水平，到高玩带菜鸟的组合，到玩家水平不同而导致的情况不同，以及其他的一些必须考虑到的微妙因素。这个要比一些我们曾见过的点对点算法-将任意的统计数据杂糅在一起猜测分数-要可靠的多  

发现这些优势，我们就知道对于预先组队的队伍，需要提高多少elo值，来达成一个公平的匹配，确定一个适当的，在数学上合理的调整。结果在有些情况下非常令人惊讶（同时会校正统计数据）。

虽然我们不会给出精确的数值，因为这是商业机密，但是我们可以告诉您：

*5人组队只是比5个路人稍强。

*部分组队只是比5个路人略强。

*菜鸟5人组队并不会带来太大的优势，但是高玩组队会有很大的优势。

*团队实力方差高的队伍，会比方差低的队伍更强。（方差简单来说，是在平均值相同的情况下反应各个元素的大小差异，方差大表示差异大，高方差的队伍类似高玩带低玩，低方差的队伍各个队员实力接近。）

*这说明了大体上，高水平玩家的Carry作用（可以理解为带领或者大腿），比低水平玩家的送人头作用（feeder）要强力。

好吧…那为什么要把预先组队的玩家和非组队玩家匹配到一起？

这是一些原因：

*这会帮助系统更快的找到适合你的匹配分，让系统更快的给你公平的匹配。这个的工作原理是，如果你组队，会减低运气所带来的成分，如果你单排，你的队友的好坏将对你输赢的影响更大。如果你预先组队，你会和你水平差不多的玩家组成队伍，你随机遇到猛男/坑爹队友几率会更小。因为游戏的结果更多来自你和水平相近的朋友的表现，而不是随机因素，所以你的匹配分会更快的到达精确的值。

*我们希望玩家可以和自己的朋友一起玩，因为这样会让他们玩的更有乐趣。你也不可能为5v5的游戏设置单独的2人匹配池或者3人匹配池，你需要组合他们来让系统工作。我们选择包含5人组队，因为这非常有乐趣。如果我们以后有足够大的匹配池，我们可能会将5人组队和部分组队区分开来，但是数据告诉我们，这基本不会提升匹配的公平程度，两者的效果基本相同。

其他一些常见的问题：

Q：为什么不加入一些其他的细节，类似击杀数等等来确定我的匹配分？

A：因为这是有偏差的，并且因为非常难以给击杀数这个数值来评分，你使用一个gank英雄的时候（类似老鼠和易大师），要杀多少人才能算是好的呢？而且这会让好的辅助玩家非常吃亏，因为他们的目的就不是拿人头，甚至会为了自己的Carry挡死。最后，玩家会为了刷数据，故意拖长游戏时间，然后拿大量farm对方的人头，而不是为了赢得比赛。我们尽量把测量玩家水平和激励玩家的机制放到努力取胜上面，我们避免了一些不必要的周边行为，而这些行为既没乐趣，还会扰乱匹配系统。

Q：我非常愤怒，因为匹配系统老给我坑爹队友（feeders，送人头的）。为什么不阻止这种情况发生？

A：我们的确有试图阻止这种情况发生，但是如果你被匹配到一个明显很弱的玩家，这也说明匹配系统同时匹配给你了一个或者多个强力的玩家。根据我们的研究，我们发现Carry（大腿）对队伍的带领作用要比feeder（送人头，坑爹）的坑爹作用更强。原因是在LOL里，多次击杀同一个玩家的收益是会递减的，并不像其他的同类游戏。我们的分析标明，在平均elo相同的情况下，提高或者降低这个队伍的某个玩家的elo值100（其他玩家相应降低/提高以保持平均分相同），整个队伍的实力会提高约7点elo值。这也表明，LOL中Carry的作用要比feeder的作用更给力一些。确实，有时候你会因为匹配到feeder而输掉这一局比赛，但是那是因为你们队的Carry不够给力。

Q：这样的话，如果我连胜了数盘，我是不是会被匹配到一些完全不可战胜的对手？

A：不全是。连胜导致你的匹配分会提高，你会不断遇到更强的对手——但是我们并不是故意的让你的胜率保持在50%的，我们的目的只是为了系统能够正确的预测游戏结果。最终，你会达到你的极限，你将会大致保持50%的胜率。比平均水平高的玩家，往往胜率会比50%略高，因为比他们弱的玩家更多，比他们强的玩家更少。所以匹配时，往往会略微“向下匹配”。对于排位顶尖的高端玩家，他们经常会有90%的胜率。

Q：你们会如何设计固定的队伍？类似WOW的竞技场队伍？

A：这是一个非常好的想法，并且让我们有机会设计出更好的匹配系统。我们迟早会做这个，并且使用我们开发的新方法。我们需要检验并且搞清楚你大体上有多强力（例如你的个人积分），同时允许你创建/解散队伍。这是个非常大的工程，但是我们对此非常有激情~

Q：如果匹配系统真的那么公平，那为何我老遇见那种一边倒的比赛？

A：有两个原因。第一，LOL有时候“雪球效应”会非常明显。前期太差的表现会导致游戏让人感觉非常一边倒。特别是某些队伍，如果他们开始很顺风，就会一直很顺风。我们遇到过同样的队伍，第一局25-5取胜，第2局确以类似的比分输掉。第二个原因是，玩家发挥的并不好，队伍选取阵容也不好。要进行一局势均力敌的比赛，你需要平衡玩家水平和平衡阵容的选取。有时候玩家选了一个比较渣的阵容，比如5个近战dps，或者3坦克2法师之类的，或者没选打野英雄而对面有。这样的话，尽管你的队伍实力也很不错，但是情况往往惨不忍睹。

Q：为什么我作为一个高等级玩家，有时候会匹配到一些低等级玩家？他们看上去都是来送人头的。

A：当一个高等级玩家和一个低等级玩家组队，这是一个非常令人头疼的问题。我们希望玩家可以和自己的朋友一起玩，并且希望这是一种愉快的体验。但是我们并不希望将一部分人的快乐建立在另一部分人的痛苦之上，所以我们往往将这种组合评分更高，保护新玩家不会被高等级玩家虐待。非常不幸的是，不管我们怎么做，我们把这样的组合匹配到任何的游戏中，都有可能造成不愉快的体验。因此，我们计划将实施一个“不平衡组队”的队列，类似我们尽量将5人组队匹配给5人组队。

----（本文转自互联网）

Q：我20级了，然后我被匹配到了一些10级的和一些29级的，怎么回事？

A：当不同等级的玩家组队，我们会使用他们的平均等级来作为匹配的参考。等级并不是匹配系统的主导参数——匹配系统通常是使用实力来匹配——但是我们也会尽量将等级相近的玩家匹配到一起。在预先组队的情况下，我们没法替玩家选择，所以我们尽我们所能，使用平均等级。我们会在这个计算系统里把30级的玩家看作36级，所以我们通常能让中等级玩家的游戏没有30级玩家，然而有时候呢，29级玩家能插进来。