Traveling by Stagecoach（POJ-2686)(状态压缩DP）

状态压缩DP和普通DP唯一的区别就是它所枚举的对象不再是一个整数，而是一个集合，解决的策略就是利用二进制将这个集合压缩成一个整数。

对于该题，dp[s][v]表示：s表示在该城市剩下的车票集合，v表示在城市v，dp表示在该状态的最小话费。

影响决策的因素有一下几个：

1.一共使用哪几个车票（包括数量和种类）

2.当前从哪个城市到哪个城市

3.使用哪个车票完成两个城市的转移

所以一共需要枚举4个量，用4重循环完成状态转移。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int max_n = 15;
const int max_m = 35;
const int INF = 1000000;
int n,m,p,a,b,t[max_n],d[max_m][max_m];
double dp[1 << max_n][max_m];
void solve() {
    for(int i=0;i<1<<n;i++){
        fill(dp[i],dp[i]+m,INF);
    }
    dp[(1<<n) - 1][a-1] = 0;
    double res = INF;//用二进制位保存集合，1表示有票，0表示没票
    for(int s=(1<<n)-1;s>=0;s--){ //枚举使用的车票个数， 不一定车票都用才好
        res = min(res,dp[s][b-1]);
        for(int v=0;v<m;v++){
            for(int i=0;i<n;i++){ //表示使用第几张车票
                if(s>>i&1){
                    for(int u=0;u<m;u++){
                        if(d[v][u]>=0){
                            dp[s & ~(1<<i)][u] = min(dp[s & ~(1<<i)][u],dp[s][v]+(double)d[v][u]/t[i]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    if(res==INF)  printf("Impossible\n");
    else printf("%.3f\n",res);
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&p,&a,&b)){
        if(!n&&!m&&!p&&!a&&!b) return 0;
        memset(d,-1,sizeof(d));
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);
        for(int i=0;i<p;i++) {
            int q,w,e;
            scanf("%d%d%d",&q,&w,&e);
            q--; w--;
            d[q][w] = d[w][q] = e;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}