学习 严蔚敏讲数据结构笔记08
例六、实现递归
当在一个函数的运行期间调用另一个函数时，在运行该被调用函数之前，需先完成三件事：
将所有的实在参数、返回地址等信息传递给被调用函数保存；
为被调用函数的局部变量分配存储区；
将控制转移到被调用函数的入口。
从被调用函数返回调用函数之前，应该完成：
保存被调用函数的计算结果；
释放被调用函数的数据区；
依照被调用函数保存的返回地址将控制转移到调用函数。
多个函数嵌套调用的规则是：
后调用先返回此时的内存管理实行“栈式管理”
递归过程指向过程中占用的数据区，称之为递归工作栈
每一层的递归参数合成一个记录，称之为递归工作记录
栈顶记录指示当前层的执行情况，称之为当前活动记录
栈顶指针，称之为当前环境指针
| 08_002 |
| void hanoi(int n, char x, char y, char z) { //将塔座x上按直径由小到大且至上而下编号为1至n //的n个圆盘按规则搬到塔座z上，y可以用作辅助塔座。 { if(n == 1) { move(x, 1, z); //将编号为1的圆盘从x移到z } else { hanoi(n-1, x, z, y); //将x上编号为1至n-1的圆盘移动到y，z作辅助塔 move(x, n, z); //将编号为n的圆盘从x移到z hanoi(n-1, y, x, z); //将y上编号为1至n-1的圆盘移动到z，x作辅助塔 } } } |
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3.3栈类型的实现
顺序栈
链栈
顺序栈
类似于线性表的顺序映象实现，指向表尾的指针可以作为栈顶指针。
| 09_001 |
| //----栈的顺序存储表示---- #define STACK_INIT_SIZE 100; #define STACKINCREMENT 10; typedef struct { SElemType *base; SElemType *top; int stacksize; }SqStack; |
初始化：top=base
3.4队列的类型定义
ADT Queue
{
数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0}
数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n} 约定其中a1端为队列头，an端为队列尾。
基本操作：
}ADT Queue
基本操作
InitQueue(&Q)
DestoryQueue(&Q)
QueueEmpty(Q)
QueueLength(Q)
GetHead(Q,&e)
ClearQueue(&Q)
EnQueue(&Q,e)
DeQueue(&Q,&e)
GetHead(Q,&e)
初始条件：Q为非空队列。
操作结果：用e返回Q的对头元素。
DeQueue(&Q,&e)
初始条件：Q为非空队列。
操作结果：删除Q的对头元素，并用e返回其值。
EnQueue(&Q,e)
初始条件：Q为非空队列。
操作结果：插入元素e为Q的新的队尾元素。
1.5 队列类型的实现
链队列 链式映象
| 09_002 |
| typedef struct QNode { QElemType data; struct QNode * next; }QNode, *QueuePtr;
typedef struct { QueuePtr front; //对头指针 QueuePtr rear; //队尾指针 }LinkQueue; |
循环队列顺序映象
| 09_003 |
| #define MAXQSIZE 100 //最大队列长度 typedef struct { QElemType *base; //动态分配存储空间 int front; //头指针，若队列不空，指向队列头元素 int rear; //尾指针，若队列不空，指向队尾元素的下一个位置 }SqQueue; |
1. 掌握栈和队列类型的特点，并能在相应的应用问题中正确选用它们。
2. 熟练掌握栈类型的两种实现方法，特别应注意栈满和栈空的条件以及它们的描述方法。
3. 熟练掌握循环队列和链队列的基本操作实现算法，特别注意队满和队空的描述方法。
4. 理解递归算法执行过程中栈的状态变化过程。
空队列：Q.front = Q.rear
满队列：(Q.rear+1)% MAXQSIZE =Q.front
第四章串
4.1串的抽象数据类型的定义
4.2 串的表示和实现
4.3 串的模式匹配算法
4.1串的抽象数据类型的定义
ADT String{
数据对象：D={ai|ai∈CharacterSet,i=1,2,…n,n≥0}
数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n}
}
基本操作：
StrAssign(&T,chars)
StrCompare(S,T)
StrCopy(&T,S)
StrLength(S)
DestoryString(&S)
Concat(&T,S1,S2)
StrEmpty(S)
StrAssign(&T, chars)
初始条件：chars是字符串常量
操作结果：把chars赋为T的值。
StrCopy(&T,S)
初始条件：串S存在。
操作结果：由串S复制得到串T。
StrLength(S)
初始条件：串S存在。
操作结果：返回S的元素个数，称为串的长度。
StrEmpty(S)
初始条件：串S存在。
操作结果：若S为空串，则返回TRUE，否则返回FALSE。
StrCompare(S,T)
初始条件：串S和T存在。
操作结果：若S>T，则返回值>0;若S=T，则返回值=0；若S<T，则返回值<0；
Concat(&T,S1,S2)
初始条件：串S1和S2存在。
操作结果：用T返回由S1和S2连接而成的新串。
SubString(&Sub,S,pos,len)
Index(S,T,pos)
ClearString(&s)
Replace(&S,T,V)
StrDelete(&S,pos,len)
StrInsert(&S,pos,T)
SubString(&Sub,S,pos,len)
初始条件：串S存在，1<=pos<=StrLength(S)-pos+1。
操作结果：用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。
子串：主串（字符序列）中的一个子序列。
Index(S,T,pos)
初始条件：串S和T存在，T是非空串，1<=pos<=StrLength(S)。
操作结果：若主串S中存在和串T值相同的子串，则返回它在主串S中第pos个字符之后第一次出现的位置；否则函数值为0
SubString(&Sub,S,pos,len)
初始条件：串S存在，1<=pos<=StrLength(S)且0<=len<=StrLength(S)-pos+1
操作结果：用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。
Replace(&S,T,V)
初始条件：串S,T和V存在，T是非空串。
操作结果：用V替换主串S中出现的所有与T相等的不重叠的子串。
StrInsert(&S,pos,T)
初始条件：串S和T存在，1<=pos<=Strlength(S)+1。
操作结果：串S的pos个字符之前插入串T。
StrDelete(&S,pos,len)
初始条件：串S存在,1<=pos<=StrLength(S)-len+1。
操作结果：从串S中删除的第pos个字符起长度为len的子串。
串的逻辑结构和线性表极为相似，区别是仅在于串的数据对象约束为字符集，然而，串的基本操作和线性表有很大差别。在线性表的基本操作中，大多以“单个元素”作为操作对象，如：在线性表中查找某个元素，求取某个元素、在某个位置上插入一个元素和删除一个元素等；而在串的基本操作中，通常以“串的整体”作为操作对象，如：在串中查找某个子串、求取第一个子串、在串的某个位置上插入一个子串以及删除一个子串等。
对于串的基本操作集可以说有不同的定义方法，读者在使用高级程序设计语言中的串类型时，应以该语言的参考手册为准，在上述抽象数据类型定义的13中操作中，串赋值StrAssign、串赋值Strcopy、串比较StrCompare、求串长StrLength、串联接Concat以及求子串SubString等六种基本操作构成串类型的最小操作子集。即：这些操作不能利用其它串来实现，反之，其他串操作（除串清除ClearString和串销毁DestoryString外）可在这个最小操作子集上完成。
例如，可利用串比较、求串长和求子串等操作实现定位函数Index(S,T,pos)。
算法的基本思想为：在主串S中取从第i（i的初值为pos）个字符起、长度和串T相等的子串和串T比较，若相等，则求得函数值为i，否则值i增1直至S中不存在和串T相等的子串为止。等价于StrCompare(SubString(S,i,StrLength(T)),T)≠ 0
| 10_001 |
| int Index(String S, String T, int pos) { //T为非空串。若主串S中第pos个字符值之前存在与T相等的子串。则返回第一个 //这样的子串在S中的位置，否则返回0 if(pos > 0) { n = StrLength(S); m = StrLength(T); i = pos; while(i <= n-m+1) { SubString(sub, S, i, m); if(StrCompare(sub, T) != 0) ++ i; else return i; }//while }//if return 0; //S中不存在与T相等的子串 } |