TheSumOfLuckyNumbers

TopCoder SRM 403 Level2 1000
4和7是幸运数字，如果一个数只包含4和7，那么这个数字也是一个幸运数字
给定一个1－1,000,000的数字，求这个数字是否可以仅由幸运数字相加得出，返回所有的幸运数字加数，如果有多组解，返回加数最少的一组

以前没有遇到过这样的DP题目
这题加深了我对于“每个子问题的答案都是最佳答案”的理解
首先是额外的计算
将范围以内的幸运数字打表
然后从输入数字N开始递减DP计算
N的步数为0
如果最后0的步数为正数
说明有解
再从0开始递增寻找解的路径

不过这个方法最后也没有通过tc的系统测试
数字一大就超时了
后面又时间再研究一下
看看有没有办法在改进

 1  import  java.util. * ;
 2  import  java.util.regex. * ;
 3  import  java.text. * ;
 4  import  java.math. * ;
 5  import  java.awt.geom. * ;
 6 
 7  public   class  TheSumOfLuckyNumbers
 8  {
 9      
10       public   int [] sum( int  n)
11      {
12          ArrayList < Integer >  table  =  calTable();
13           int [] dp  =   new   int [n + 1 ];
14          Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE - 10 );
15          dp[n]  =   0 ;
16           int  i , j;
17           for (i  =  n; i  >   0  ;  --  i){
18               for ( int  lucky:table){
19                   if (i  -  lucky  >= 0   &&  dp[i]  +   1   <  dp[i  -  lucky])
20                      dp[i  -  lucky]  =  dp[i]  +   1 ;
21              }
22          }
23           if (dp[ 0 ]  ==  Integer.MAX_VALUE)
24               return   new   int [ 0 ];
25          ArrayList < Integer >  ans  =   new  ArrayList < Integer > ();
26           int  total  =  dp[ 0 ] - 1 ;
27           for (i  =   0  ; i  <=  n;  ++  i){
28               for ( int  lucky:table){
29                   if (i  +  lucky  <=  n  &&  dp[i  +  lucky]  ==  total){
30                      ans.add(lucky);
31                      i  +=  lucky - 1 ;
32                      total -- ;
33                       break ;
34                  }
35              }
36          }
37           int [] ret  =   new   int [ans.size()];
38           for (i  =   0  ; i  <  ans.size();  ++  i)
39              ret[i]  =  ans.get(i);
40           return  ret;
41      }
42      
43 
44      
45       public  ArrayList < Integer >  calTable(){
46          ArrayList < Integer >  table  =   new  ArrayList < Integer > ();
47          table.add( 4 );
48          table.add( 7 );
49           int  i  =   1 ;
50           while (i  <   7 ){
51              ArrayList < Integer >  temp  =   new  ArrayList < Integer > ();
52               for ( int  j  =   0  ; j  <  table.size();  ++  j){
53                   int  newItem  =  table.get(j)  *   10 ;
54                  
55                  temp.add(newItem + 4 );
56                  temp.add(newItem + 7 );
57              }
58              i ++ ;
59              table.addAll(temp);
60          }
61           return  table;
62      }
63  }