关于定阶问题的一些看法

 

     四种常用的AR模型定阶方法：矩阵奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）定阶法、最小预测定误差阶准则（Final Prediction Error Criterion, FPE）、AIC定阶准则（Akaika’s Information theoretic Criterion, AIC）以及BIC定阶准则。

     MATLAB的hosa工具箱中的arorder函数应用的是SVD定阶法。它是通过对Yule-Walker方程中的自相关矩阵进行SVD分解来实现的。Arorder()函数简单，但给出的阶次都很小（还不懂？；》 ）。

     其他三种算法的基本思想都是建立目标函数，阶次估计的标准是使目标函数最小化。FPE和AIC定阶准则都是由Akaike（大牛）提出的。 FPE（k)=(N+k+1)/(N-k-1)*delta。AIC(k)=log(delta)+2k/N。BIC定阶准则为BIC(k)=Nlog(delta)+k*lnN。(N:数据点数，k:阶数,delta:方差)。BIC准则适宜于低阶数的AR模型，FPF,AIC适用于选择高阶的AR模型（见【几种定阶.pdf】）。

    

    在阶次选定算法上还有挺多困惑的：1） 算法之间的优劣怎么比较  2） 算delta时是先假设k值，然后k+1计算的，涉及到参数的估计和预处理方面，而预处理方面本来就有一些未解决的问题  3）由BIC准则设计的定阶函数arbic_1算法不稳定（？？？伤脑筋）