理解高斯函数，以及在推荐算法中的应用

理解高斯函数，以及在推荐算法中的应用

这是一个很有用的 公式比如：用户消费分值权重 ， 产品关联分值权重 等等


公式 

在 http://www.wolframalpha.com 中表示 :
e = (1+1/n) ^n
a*e^(-(x-b)^2/c^2) 
a 峰值最大值
b 峰值x轴偏移量
c 弧度跨度


  =  1*e^(-(x-1)^2/1^2)




修改 峰值 a = 2



这里 就 不一一展现 b 峰值x轴偏移量 ， c 弧度跨度 了 大家可以 去 wolframalpha 自己去尝试



实例1 与时间有关的递减 ：

import  math
def  gaussian(x,peak = 1.0 ,axis = 1.0 ,span = 1.0 ):
     return  peak * math.e ** ( - (x - axis) ** 2 / (span) ** 2  )


跨度 c 参考:
c  =   1  : 在2. 5  附件急剧衰减
c  =   2  :  4
c  =   18  : 30   #  这个数 衰减统计 一个月 不错
c  =   55  : 90   #  衰减统计 一个季度 不错


# 简单应用 
消费1次得峰值4分 浏览1次峰值2分 
统计某用户季度得分
数据：在前10天浏览10次，消费1次 ，前11天浏览5次 
d10  =  gaussian( 10 ,span = 55.0 )
d11  =  gaussian( 11 ,span = 55.0 )
print  d10 * 10 * 2 + d10 * 4 * 1 + d11 * 5 * 2
# 结果 33.0407089687

倒的高斯　－　实例2  ：
公式 =

 
目的　与次数有关的产品分值化

# 用户 对 某产品 分值化
#  比如 某用户 用过某产品 n次，我希望 n 无限大是一个 渐进某个值 而不是和 n 无限递增的
# 下面的 fun 结果是  1.6 ～ 10 分值直接的区域, 也就是 传说中的 产品感兴趣 “10分制” 简易版   
def  gs(x,peak = 9.0 ,axis =- 2.0 ,span = 11.0 ):
     return   " %.4f "   %  ( - 1 * peak * math.e ** ( - (x - axis) ** 2 / (span) ** 2  ) + peak + 1 )


>>>  gs( 1 )
' 1.6451 '
>>>  gs( 2 )
' 2.1148 '
>>>  gs( 3 )
' 2.6800 '
>>>  gs( 4 )
' 3.3161 '
>>>  gs( 5 )
' 3.9970 '
>>>  gs( 6 )
' 4.6969 '
>>>  gs( 60 )
' 10.0000 '

整理 www.blogjava.net/Good-Game