Matlab中线性空间滤波实析

基本知识

imfilter函数

Multidimensional image filtering

格式：

B = imfilter(A,H)
B = imfilter(A,H,option1,option2,...)

参数：

B = imfilter(A,H) filters the multidimensional arrayA with the multidimensional filter H. The array,A, can be a non-sparse numeric array of any class and dimension. The result,B, has the same size and class asA.

Each element of the output, B, is computed using double-precision floating point. IfA is an integer array, then output elements that exceed the range of the integer type are truncated, and fractional values are rounded.

B = imfilter(A,H,option1,option2,...) performs multidimensional filtering according to the specified options. Option arguments can have the following values.

参数说明：

参数X（无引号）,'replicate','symmetric','circular' 这个参数其实就是如何补外边界的数字

调用方法及其效果(红色为原来的矩阵t，黄色的为补上的外圈，因为w是3*3的矩阵，所以外围加两圈，这里只对左上角进行分析，其他区域完全类似。

imfilter(t,w,3)如图1所示，简单得在外围加上数字；imfilter(t,w,'symmetric')如图2所示，对称的时候需要注意，左右(2，3)上下(4,7)要对称，斜边也要对称(如5,9,8,6); imfilter(t,w,'replicate')如图3所示，可以先加外围一圈（1,4,7,1,2,3）斜边上的(1)就和红色区域的左上角一致.而circular待于理解(注:图1~图7中图片均来网络中)。

     

图1　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　图3

参数“full”和“same”

假设1-D：x=[1 1 1 1 1]和h = [1 1 1];那么，imfilter(x, h, 'full')的结果是 ans1 = [1 2 3 3 3 2 1] 其大小size(x)+size(h)-1。而参数是full，对齐的位置如图4（黄色区域）所示。imfilter(x,　h,　'same') 的结果是 ans2=[2 3 3 3 2 ]   其大小和x是一样的.　参数是same，对齐的位置如图5　(黄色区域)所示。而2-D：x = ones[5,5] 和h=[3,3];那么imfilter(x, h, 'full')中参数是"full"对齐的样子（黄色区域）如图6所示。imfilter(x,　h,　'same')中参数是same，对齐的位置如图7(黄色区域)所示。

　

图4                                                  图5

图6                                                  图7

参数‘corr’和“conv”
卷积和相关是这些参数中，最好理解的。卷积就是会将h转180度。而相关是不对h最任何操作的。如下图所示(此图片来自冈萨雷斯所著作的<<图像处理>>一书中)：

参考代码

clear all;
close all;
clc;

rgb=imread('test.jpg');
subplot(2,3,1),imshow(rgb)
title('Original Image');

%w = ones(3);
%w =[1 4 1;1 0 1;1 0 1];
w =ones(4);
gd =imfilter(rgb,w);
subplot(2,3,2),imshow(gd);
title('Filtered Image');

gr =imfilter(rgb,w,'replicate');
subplot(2,3,3),imshow(gr);
title('Filtered with boundary replicate');

gs =imfilter(rgb,w,'symmetric');
subplot(2,3,4),imshow(gs);
title('Filtered with boundary symmetric');

gc =imfilter(rgb,w,'circular');
subplot(2,3,5),imshow(gc);
title('Filtered with boundary circular');

f8= im2uint8(rgb);
g8r =imfilter(f8,w,'replicate');
subplot(2,3,6),imshow(g8r);
title('Filtered with boundary replicate& im2unint8');

实验结果

图像数据输出结果如下所示：

参考资料

[1] MathMorks Documentation Center :Imfilterhttp://www.mathworks.cn/cn/help/images/ref/imfilter.html

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