leetcode笔记：3Sum Closest

一.题目描述

二.解题技巧

该题与3Sum的要求类似，不同的是要求选出的组合的和与目标值target最接近而不一定相等。但实际上，与3Sum的算法流程思路相似，先是进行排序，然后顺序选择数组A中的下标为i的元素值作为组合中三个数的最小值，进而寻找另外两个更大的值，最后求出三个数的和。不过的地方在于这里是寻找最靠近给定值，寻找最靠近的值就无所有重复的事情了，所以可以不考虑夹逼的过程中的越过相同元素的过程，虽然越过相同的元素速度会快一些，但是代码长度也会加长。

这道题难的地方可能在于刚开始这种差的阈值的过程，如果把阈值设置得太小了，会出现错误，因此，应该尽可能地将阈值设置得大一点。由于数组是已经排序的，因此，数组中三个数的和的范围在[3*A[0], 3*A[n-1]]，因此，阈值可以根据下面三种情况进行设置：

1.if target >= 3*A[n-1],阈值设置为H = target - 3 * A[0];
2.if 3*A[0] <= target<3*A[n-1],阈值设置为H = 3 * A[n-1] - 3*A[0];
3.if target < 3 * A[0],阈值设置为H = 3 * A[n-1] - target。

这样就可以根据阈值与目前得到的三个数的和与target的差来判断是否是最接近target的情况了，根据不同的情况，选择缩放的方向。

三.示例代码

class Solution  
{  
public:  
    int threeSumClosest(vector<int> &num, int target)  
    {  
        int Size = num.size();  

        sort(num.begin(), num.end());  

        int MaxSum = 3 * num[Size - 1];  
        int MinSum = 3 * num[0];  
        int ThreadHold = 0;  
        if (target <= MinSum)  
        {  
            ThreadHold = MaxSum - target;  
        }  
        if (MaxSum < target)  
        {  
            ThreadHold = target - MinSum;  
        }  
        if ((MinSum < target) && (target <= MaxSum))  
        {  
            ThreadHold = MaxSum - MinSum;  
        }  


        int Result = 0;  

        for (int Index_outter = 0; Index_outter < (Size - 2); Index_outter++)  
        {  
            int First = num[Index_outter];  
            int Second = num[Index_outter + 1];  

            if ((Index_outter != 0) && (First == num[Index_outter - 1]))  
            {  
                continue;  
            }  

            int Start = Index_outter + 1;  
            int End = Size - 1;  

            while (Start < End)  
            {  
                Second = num[Start];  
                int Third = num[End];  

                int Sum = First + Second + Third;  

                if (Sum == target)  
                {  
                    return Sum;  
                }  

                if (Sum < target)  
                {  
                    Start++;  
                    if (ThreadHold >= (target - Sum))  
                    {  
                        Result = Sum;  
                        ThreadHold = target - Sum;  
                    }  
                }  

                if (Sum > target)  
                {  
                    End--;  
                    if (ThreadHold >= (Sum - target))  
                    {  
                        Result = Sum;  
                        ThreadHold = Sum - target;  
                    }  
                }  
            }  
        }  
    return Result;  

    }  
};

四.总结

这道题最难的地方在于阈值的选择上面，其实可以设置为整数的最大值的，但是，我一开始并不知道如何计算整数的最大值，因此，只能根据排好序的数组的三个数的和的范围与target的关系来设定阈值了，具体的阈值设置情况可以画个数轴出来分析，画出数轴之后，一切就明显了。