2013级C++第13周项目——递归函数
课程首页在：http://blog.csdn.net/sxhelijian/article/details/11890759
第一部分 说三道四：计134，3班、4班编程大PK
- 按照课堂指示的座位，各组坐对位置；
- 按照指定的组号，创建用户：UserID形如：j1343XX或j1344XX，其中XX是组号，例（j134302和j134414），昵称写本组两名同学的姓名。
- 参考解答见：http://blog.csdn.net/sxhelijian/article/details/16800275，竞赛结束后立刻公布。
第二部分 练习+上机验证（不必提交上机报告）阅读下列程序，写出程序的运行结果。上机时运行程序，与你的预期进行对照、理解。
如果对运行结果和其背后的原理仍不理解，请通过单步执行的手段跟踪理解。
1. 两个有递归函数的程序，要求按课堂演示，画出调用过程
(1)
#include <iostream>
using namespace std;
void f(int);
int main()
{
int i=1234;
f(i);
return 0;
}
void f(int n)
{
if(n==0)
return;
else
{
f(n/10);
cout<<n%10;
return;
}
}预计运行结果是：__________________
实际运行结果是：__________________
(2)
#include <iostream>
using namespace std;
int sub(int);
int main()
{
int i=5;
cout<<sub(i)<<endl;
}
int sub(int n)
{
int a;
if (n==1)
return 1;
a=n+sub(n-1);
return a;
}预计运行结果是：__________________
实际运行结果是：__________________
2. 两个有静态局部变量的程序，注意静态局部变量的生存周期及存储类型
(1)
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n);
int main()
{
cout<<f(5)<<" ";
cout<<f(8)<<endl;
return 0;
}
int f(int n)
{
static int a=2;
int b=0;
a+=n;
b+=a;
return b;
}预计运行结果是：__________________
实际运行结果是：__________________
(2)
#include <iostream>
using namespace std;
int func (int a, int b)
{
static int m=0, i=2;
i+=m+1;
m=i+a+b;
return m;
}
int main()
{
int k=4, m=1, p;
p=func(k, m);
cout<<p<<endl;
p=func(k, m);
cout<<p<<endl;
return 0;
}预计运行结果是：__________________
实际运行结果是：__________________
3．下面两个程序中有全局变量，注意全局变量的生存周期及存储类型
(1)
#include <iostream>
using namespace std;
int a=3, b=5;
int max(int a, int b)
{
int c;
c=a>b? a:b;
return c;
}
int main()
{
int a=8;
cout<<max(a,b)<<endl;
return 0;
}预计运行结果是：__________________
实际运行结果是：__________________
(2)
#include <iostream>
using namespace std;
void cude();
int main()
{
extern int x;//思考和实践：去掉extern及去掉这一句分别会怎样？
x=5; //去掉这一句呢？
cude();
cout<<x<<endl;
return 0;
}
int x=10;
void cude()
{
x=x*x*x;
}预计运行结果是：__________________
实际运行结果是：__________________
第三部分 上机任务
【项目1-递归求奇数连乘的积】类似求阶乘，写出1*3*...*n的递归式，并编写出递归函数求解。【项目2-Fibnacci序列】
输出Fibnacci序列的第20个数。要求提交两个程序，fib(int n)的实现分别用迭代方法与递归方法实现。提示：如实现困难，先从讲义看求阶乘的迭代方法与递归方法实现，深入体会后再进行设计。
参考程序如下：
/*
* 程序的版权和版本声明部分
* Copyright (c)2013, 烟台大学计算机学院学生
* All rightsreserved.
* 文件名称： fibnacci.cpp
* 作 者：
* 完成日期： 年 月 日
* 版本号： v1.0
*
* 输入描述：无
* 问题描述：设计递归函数，求出并输出Fibnacci序列的第20个数，Fibnacci序列形如0,1,1,2,3,5,8...
* 程序输出：Fibnacci序列中的第20个数
* 问题分析：采用迭代的方法……
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int fib(int n);
int main()
{
cout<<fib(20)<<endl; //输出
return 0;
}
//返回Fibnacci序列中的第n个数
int fib(int n)
{
}
【项目3-二进制转换】
输入一个整数，要求输出对应的二进制形式，请用递归函数实现。
提示1：二进制整数转换为二进制的方法——除2取余，由后到前将余数“串”起来，即为对应的二进制。如下图，38对应的二进制数为：100110。
提示2：搞清楚本周第二部分练习1（1）将有助于此项目的解决。
参考程序如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{ int n;
cout<<"请输入一个整数：";
cin>>n;
cout<<n<<"对应的二进制形式为：";
dec2bin(n);
cout<<endl;
return 0;
}
void dec2bin(int n)
{
}
分别用非递归函数和递归函数，用辗转相除法求两个正整数a和b的最大公约数，并体会迭代法和递归法在处理问题上各自的思路。
【项目5-汉诺塔】
汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。有一个和尚想把这64个盘子从A座移到C座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，下面左图给出了移动方法的提示。请编制递归函数输出盘子数为4时（程序调试后，试试15个、20个，直至64个，看看会如何），移动的方案。图为盘子数为3时的输出供参考。
参考代码如下：
int main()
{
move(4,'A','B','C');
return 0;
}
//有n个盘子，
void move(int n, char A, char B,char C)
{
}
【项目5扩展】如果要求出盘子移动的次数呢？请改写程序。
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