畅通工程

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题目描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入格式

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入

5 3
1 2
3 2
4 5
0

样例输出

1

主要思路：使用一个并查集类来提供各种操作。再已知连接n棵不同的树至少需要n-1条边。即可得出代码。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

class Collect
{
private:
	int Tree[1000];
public:
	void init()
	{
		memset(Tree, -1, sizeof(Tree));
	}
	int findRoot(int kid)   //寻找该节点所在树根
	{
		int root;

		if (Tree[kid] == -1) return kid;
		else
		{
			root = findRoot(Tree[kid]);
			Tree[kid] = root;
			return root;
		}
	}

	int combine(int a, int b)  //使两个节点存在于同一棵树
	{
		int same = 1;  //a，b属于同一颗树
		int r1 = findRoot(a);
		int r2 = findRoot(b);

		if (r1 != r2) 
		{
			same = 0;
			Tree[r1] = r2;
		}

		return same;
	}

	int treeNum(int n) //输入为树的节点个数，输出树的数目
	{
		int i;
		int sum;

		sum = 0;
		for (i = 1; i <= n; ++i)
		{
			if (Tree[i] == -1) ++sum;
		}

		return sum;
	}
};  //分号不能漏。。


int main()
{
	Collect t;
	int road = 0;
	int city = 0;
	int a,b; //路的两边城市

	while (scanf("%d", &city) && city != 0) //城市不为零
	{
		t.init();
		scanf("%d", &road);

		for (int i = 0; i < road; ++i)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			t.combine(a,b);
		}
		printf("%d\n", t.treeNum(city) - 1);//打印出所需道路的最小数量
	}

	
	return 0;
}