1006 Can you answer these queries The 36th ACM/ICPC Asia Regional Shanghai Site —— Online Contest

1006 Can you answer these queries The 36th ACM/ICPC Asia Regional Shanghai Site —— Online Contest

题意：给一个序列，要求维护两个操作
1：将区间[L,R]里面的数开方下取整
2：求区间[L,R]里面元素的和
第一反应是线段树，但是这里面有个矛盾：开方不好处理，如果将序列表示成对数，求和又不好处理……
幸运的是，开方操作收敛的很快，从long long 到 1，只要8次，于是每次对区间操作，我们在线段树基础上进行改动：线段树最后将待查询区间会分成Log（N）个区间，绝对不能将操作区间分成小段……但是现在要这么做，因为每个点最多被覆盖8次之后就是1了……于是对每个节点维护一个isone标记，标记这一段是不是1，每次修改都递归下去直接修改非1的点，并且维护isone标记……这样均摊下来，每个点最多被改8次……

 1  #include  < cstdio >
 2  #include  < cmath >
 3  #include  < cassert >
 4 
 5  typedef  long   long  Long;
 6  Long sum[ 410000 ];
 7  Long data[ 110000 ];
 8  bool  isone[ 410000 ];
 9  int  n;
10  const   int  root  =   1 ;
11 
12  void  build( int  now, int  left, int  right) {
13       if  (left  ==  right) {
14          sum[now]  =  data[left];
15          isone[now]  =  sum[now]  ==  right  -  left  +   1 ;
16      }  else  {
17           int  mid  =  (left  +  right)  >>   1 ;
18          build(now  +  now,left,mid);
19          build(now  +  now  +   1 ,mid  +   1 ,right);
20          sum[now]  =  sum[now  +  now]  +  sum[now  +  now  +   1 ];
21          isone[now]  =  sum[now]  ==  right  -  left  +   1 ;
22      }
23  }
24 
25  Long mySqrt(Long x) {
26       double  tmp  =  x;
27      x  =  Long(sqrt(tmp)  +  1e - 8 );
28       return  x;
29  }
30 
31  Long getSum( int  now, int  left, int  right, int  l, int  r) {
32       if  (left  >  r  ||  right  <  l)  return   0 ;
33       if  (l  <=  left  &&  right  <=  r)  return  sum[now];
34       int  mid  =  (left  +  right)  >>   1 ;
35       return  getSum(now  +  now,left,mid,l,r) 
36           +  getSum(now  +  now  +   1 ,mid  +   1 , right, l, r);
37  }
38 
39  void  change( int  now, int  left, int  right, int  l, int  r) {
40       if  (left  >  r  ||  right  <  l)  return ;
41       if  (isone[now])  return ;
42       if  (left  ==  right) {
43          sum[now]  =  mySqrt(sum[now]);
44          isone[now]  =  sum[now]  ==  right  -  left  +   1 ;
45      }  else  {
46           int  mid  =  (left  +  right)  >>   1 ;
47          change(now  +  now,left,mid,l,r);
48          change(now  +  now  +   1 ,mid  +   1 ,right,l,r);
49          sum[now]  =  sum[now  +  now]  +  sum[now  +  now  +   1 ];
50          isone[now]  =  sum[now]  ==  right  -  left  +   1 ;
51      }
52  }
53 
54  int  main() {
55       int  nn  =   0 ;
56       while  (scanf( " %d " , & n)  ==   1 ) {
57           for  ( int  i  =   0 ; i  <  n; i ++ ) {
58              scanf( " %lld " ,data  +  i);
59              assert(data[i]  >   0 );
60          }
61          build(root, 0 ,n - 1 );
62           int  m;
63          scanf( " %d " , & m);
64          printf( " Case #%d:\n " ,  ++  nn);
65           while  (m -- ) {
66               int  ctrl,l,r;
67              scanf( " %d%d%d " , & ctrl, & l, & r);
68              l  -- ; r  -- ;
69               if  (l  >  r) { int  tmp  =  l; l  =  r; r  =  tmp;}
70               if  (ctrl  ==   1 ) {
71                  printf( " %lld\n " ,getSum(root, 0 ,n - 1 ,l,r));
72              }  else  {
73                  change(root, 0 ,n - 1 ,l,r);
74              }
75          }
76          printf( " \n " );
77      }
78       return   0 ;
79  }