程式設計(10)--搜尋與排序search & sort

程式設計(10)--搜尋與排序search & sort

1     搜尋︰

1.1     循序搜尋（線性搜尋）︰

將資料重頭到尾檢查過一遍，即為循序搜尋。

 

eg.假設有以下十筆資料,欲找數字7

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

 

=> 由左至右，共需比對7次。

 

若考慮一般情形的話，循序搜尋N筆資料所須比對的次數最大為N，最小為1，故平均起來需要比對(1+N)/2次。

 

範例程式

int data[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; //target為要找的資料 int target=7; //found=0為預設值,若找到則將其設為1 int found=0; for(int i=0;i<10;i++)   if(target==data[i]){     found=1;     printf("found!at %d position\n",i);   //break可以中斷for迴圈     break; }   if(found==0)   printf("not found!\n");

 

 

 

1.2     二元搜尋 (Binary Search)

二元搜尋法所使用的時機是當資料以經排好順序後，我們先從中間值開始找起。若目標值比中位數來的小，則往小的另一半繼續找；反之則往大的另一邊找。如此尋找的次數便可有效地降低，最多不會超過log2(N)+1次。

 

eg. 假設有以下10筆資料，欲找數字7，共需比對4次!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	=>一開始先找中間值5(亦可先找6)，未找到。
					6	7	8	9	10	=>將範圍縮小成右半邊，再找其中間值8，未找到。
					6	7				=>將範圍縮小成左半邊，再找其中間值6，未找到。
						7				=>將範圍縮小成右半邊，只剩下7，Bingo找到了!

 

 

 

範例程式

int data[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; //target為要找的資料，found=0為尚未找到，found=1為找到。 int target=7,found=0; //low為左邊界索引值，high為右邊界索引值，mid為中間值索引值 int low=0,high=9,mid; //當左邊界小於或等於右邊界 及 尚未找到資料時，重覆執行 while(low <= high && found==0){     mid=(low+high)/2;     if(target==data[mid]){         found=1;         printf("found!at %d position\n",mid);     }     else if(target > data[mid])         low=mid+1;//重設左邊界     else if(target < data[mid])         high=mid-1;//重設右邊界 }   if(found==0)     printf("not found!\n");

 

 

 

3     想想看

3.1     若將以上二分搜尋法的程式碼while(low<=high&&found==0)中的low<=high移除，請問執行結果會有何影響?(提示：可分為找到資料與找不到資料兩種狀況來討論)

3.2     請修改以上範例程式碼，使其可以將比對次數印出來。

3.3     想想看：請寫一程式，比較當處理不同的資料數量時(10、100、10000)，線性搜尋與二元搜尋法執行的效率。並請將效率量化。