153. Find Minimum in Rotated Sorted Array

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Total Accepted: 73048  Total Submissions: 209952  Difficulty: Medium

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

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  (H) Search in Rotated Sorted Array (H) Find Minimum in Rotated Sorted Array II

分析：

思路首先：遍历一遍，直接记录最小值，时间复杂度是O(N)，空间浮渣度O(1)

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int minum=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i]<minum)
                minum=nums[i];
        }
        return minum;
    }
};

第二种方法

还是直接遍历，
按照题目所说数组应该是先上升，在下降，如果在某个地方出现下降了，这个值就是最小值

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int minum=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i-1]>nums[i])
               { 
                   minum=nums[i];
                   break;
               }
        }
        return minum;
    }
};

第三种方法
例子1：nums[mid] 可能大于也可能小于nums[low]，若大于将high=mid，小于low=mid+1
4 5 6 7 0 1 2
例子2：nums[mid] 一直大于 nums[low]，则需要将high=mid
0 1 2 4 5 6 7
例子3：nums[mid] 一直小于 nums[low]，则需要将low=mid+1
7 6 5 4 2 1 0
low mid high
当nums[mid] == nums[low]时，说明已经找到

//思路首先：第三种方法，二分法
//
class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        if(nums.size() == 1)
            return nums[0];

        int low = 0, high = nums.size()-1;
        while(low < high && nums[low] > nums[high])
        {
            int mid = low + (high-low)/2;
            if(nums[mid] < nums[low])  
                high = mid;
            else if(nums[mid] == nums[low]) 
                return nums[high]; 
            else
                low = mid+1;
        }
        return nums[low];
    }
};

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