二分查找算法(Java)

       今天在公司闲着蛋疼，网上瞎逛，偶然在InfoQ网站上看到一篇文章《计算机科学中最重要的32个算法》，原文地址：http://www.infoq.com/cn/news/2012/08/32-most-important-algorithms?utm_source=infoq&utm_medium=popular_links_homepage，里面就有二分查找算法，于是乎动手实现此算法，看自己是否掌握了，倒腾半天才写出来，汗颜哪。写下此文，一来回顾一下二分查找算法，而来警醒自己。

       一、概念

       二分查找算法也称折半查找，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。

       二、算法思想

       搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

       三、优缺点

       二分查找算法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，二分查找算法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

       四、复杂度分析

       (1) 时间复杂度

        二分查找每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为。（n代表集合中元素的个数）

       (2) 空间复杂度

       。

        五、代码实现

       (1) 迭代实现

01 public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
02   int bot = 1;
03   int top = arr.length;
04   while (bot <= top) {
05     // 防止溢出
06     int mid = (bot + top) >>> 1;
07     if (target > arr[mid]) {
08         bot = mid + 1;
09     } else if (target < arr[mid]) {
10         top = mid - 1;
11     } else {
12         return mid;
13     }
14   }
15   return -1;
16 }

        (2)递归实现 

01 /**
02  * 递归实现二分查找算法
03  *
04  * @param arr
05  * @param fromIndex
06  * @param toIndex
07  * @param key
08  * @return
09  */
10 public static int binarySearch(int[] arr, int fromIndex, int toIndex, int target) {
11     while (fromIndex <= toIndex) {
12         // 防止溢出
13         int mid = (fromIndex + toIndex) >>> 1;
14         if (arr[mid] < target) {
15             return binarySearch(arr, mid + 1, toIndex, target);
16         } else if (arr[mid] > target) {
17             return binarySearch(arr, fromIndex, mid - 1, target);
18         } else {
19             return mid;
20         }
21     }
22     return -1;
23 }

     总结：1、最开始在写代码的时候，没有考虑到溢出。

                2、没想到用递归实现。