POJ 1177 Picture & hdu 1828 Picture（扫描线）

题意：给你n个矩形，要你求出矩形并的轮廓周长。
在做这题之前，建议先解决POJ1151。

在求矩形并面积的时候，我们记录了线段投影到y轴上被覆盖的长度，这题同样要记录这个值以得到y轴上属于轮廓的边长（当然，不是简单地把这个长加进去，而是加变化值）。不同的是，还要记录，y轴上有连续的几段。比如，这时候有两个线段，线段a(line[i]表示），线段b（line[i-1]），a和b并不相邻，即这时候，在y轴上有两条线段，那么在x轴方向上的属于轮廓的长度就是2*2*（line[i].x-line[i-1].x），这样就可以解决这个问题了。（不过discuss里的数据过不了，当矩形的边重合在一起，上面的作法对y轴方向上对轮廓的选择就出现问题了，因为改变量就不一定是轮廓了。）

/*代码风格更新后 */
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define LL(x) (x<<1)
#define RR(x) (x<<1|1)
#define MID(a,b) (a+((b-a)>>1))
const int N=10005;

int iabs(int x){return x>0?x:-x;}
struct Line
{
	int x,y1,y2,flag;
	Line(){}
	Line(int a,int b,int c,int d)
	{ x=a;y1=b;y2=c;flag=d; }
	bool operator<(const Line&b)const
	{ return x<b.x; }
};

int n;
vector<int> y;
vector<Line> line;
map<int,int>H;

struct node
{
	int lft,rht;
	int len,cnt,flag;
	bool isl,isr;
	int mid(){return MID(lft,rht);}
	void init(){len=cnt=isl=isr=0;}
	void fun(int valu)
	{
		flag+=valu; cnt+=valu;
		if(flag>0) 
		{
			isl=isr=1;
			len=y[rht]-y[lft];
		}
		else isl=isr=0,len=0;
	}
};
struct Segtree
{
	node tree[N*4];
	void up(int ind)
	{
		if(tree[ind].flag>0) 
		{
			tree[ind].isl=tree[ind].isr=1;
			tree[ind].cnt=1;
			tree[ind].len=y[tree[ind].rht]-y[tree[ind].lft];
		}
		else if(tree[ind].lft+1==tree[ind].rht)
		{
			tree[ind].len=0;	tree[ind].cnt=0;
			tree[ind].isl=0;	tree[ind].isr=0;
		}
		else
		{
			tree[ind].len=tree[LL(ind)].len+tree[RR(ind)].len;
			tree[ind].cnt=tree[LL(ind)].cnt+tree[RR(ind)].cnt;
			if(tree[LL(ind)].isr&&tree[RR(ind)].isl) tree[ind].cnt--;
			tree[ind].isl=tree[LL(ind)].isl;
			tree[ind].isr=tree[RR(ind)].isr;
		}
	}
	void build(int lft,int rht,int ind)
	{
		tree[ind].lft=lft;	tree[ind].rht=rht;
		tree[ind].init();
		if(lft+1!=rht)
		{
			int mid=tree[ind].mid();
			build(lft,mid,LL(ind));
			build(mid,rht,RR(ind));
		}
	}
	void updata(int st,int ed,int ind,int valu)
	{
		int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;
		if(st<=lft&&rht<=ed) tree[ind].fun(valu);
		else 
		{
			int mid=tree[ind].mid();
			if(st<mid) updata(st,ed,LL(ind),valu);
			if(ed>mid) updata(st,ed,RR(ind),valu);
		}
		up(ind);
	}
}seg;
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		y.clear(); H.clear(); line.clear();

		int x1,y1,x2,y2;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
			line.push_back(Line(x1,y1,y2,1));
			line.push_back(Line(x2,y1,y2,-1));
			y.push_back(y1); y.push_back(y2);
		}
		sort(line.begin(),line.end());
		sort(y.begin(),y.end());
		y.erase(unique(y.begin(),y.end()),y.end());
		for(int i=0;i<(int)y.size();i++) H[y[i]]=i;

		int res=0,len=0;
		seg.build(0,(int)y.size()-1,1);
		for(int i=0;i<(int)line.size();i++)
		{
			if(i!=0) res+=seg.tree[1].cnt*(line[i].x-line[i-1].x)*2;
			seg.updata(H[line[i].y1],H[line[i].y2],1,line[i].flag);
			res+=iabs(len-seg.tree[1].len);
			len=seg.tree[1].len;
		}
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}

/*代码风格更新前*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=5005;
int y[N*2];
struct Line
{
    int x,y1,y2,co;
    void fun(int a,int b,int c,int d){x=a;y1=b;y2=c;co=d;}
}line[N*2];
struct node
{
    int left,right,co;
    int lf,rf,len,cnt;
    bool isl,isr;
    int mid(){return left+(right-left)/2;}
    void change(int a)
    {
        co+=a;
        if(co==0) {len=0;cnt=0;isl=isr=0;}
        else {len=rf-lf;cnt=1;isl=isr=1;}
    }
};
struct Segtree
{
    node tree[N*8];
    void build(int left,int right,int r)
    {
        tree[r].left=left;  tree[r].right=right;
        tree[r].len=tree[r].cnt=0;
        tree[r].isl=tree[r].isr=0;
        tree[r].lf=y[left]; tree[r].rf=y[right];
        if(left+1<right)
        {
            int mid=tree[r].mid();
            build(left,mid,r*2);
            build(mid,right,r*2+1);
        }
    }
    void updata(Line e,int r)
    {
        if(tree[r].left+1==tree[r].right)
        {
            tree[r].change(e.co);
        }
        else
        {
            if(e.y1<tree[r*2].rf) updata(e,r*2);
            if(e.y2>tree[r*2+1].lf) updata(e,r*2+1);

            tree[r].cnt=tree[r*2].cnt+tree[r*2+1].cnt;
            tree[r].len=tree[r*2].len+tree[r*2+1].len;
            tree[r].isl=tree[r*2].isl;  tree[r].isr=tree[r*2+1].isr;
            if(tree[r*2].isr&&tree[r*2+1].isl) tree[r].cnt--;
        }
    }
}seg;
int deal(int);
int iabs(int a){return a>0?a:-a;}
bool cmp(const Line &e1,const Line &e2)
{
    return e1.x<e2.x;
}
int main()
{
    int n,d=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x1,y1,x2,y2;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        line[d].fun(x1,y1,y2,1);  y[d++]=y1;
        line[d].fun(x2,y1,y2,-1);  y[d++]=y2;
    }
    int cnt=deal(d);
    seg.build(0,cnt-1,1);
    seg.updata(line[0],1);
    int ans=seg.tree[1].len;
    for(int i=1;i<d;i++)
    {
        int temp=seg.tree[1].len;
        ans+=(2*seg.tree[1].cnt*(line[i].x-line[i-1].x));
        seg.updata(line[i],1);
        ans+=iabs(temp-seg.tree[1].len);
        //printf("x1=%d,x2=%d,temp=%d,len=%d,ans=%d\n",line[i].x,line[i-1].x,temp,seg.tree[1].len,ans);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
int deal(int n)
{
    sort(y,y+n);
    sort(line,line+n,cmp);

    int cnt=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(y[i]!=y[i-1]) y[cnt++]=y[i];
    }
    return cnt;
}