uestc 1546 Bracket Sequence (成段更新)

题意:有T(T<10)组测试数据,然后有一个数字N(N<100000),接下来的一行里有N个字符,每个字符是'('或')',有三种操作(1)"set l r c",表示将区间[l,r]里的所有元素改变为c,c是'('或')'的其中一种。(2)"reverse l r",表示将区间[l,r]里的'('与')'对调。(3)"query l r",表示查询区间[l,r]是否为一个合法的括号序列。

        如果我们视‘(’为-1,而‘)’为1,注意到如果在区间[l,r]里从l出发不断向后扫直到r,同时求和,在这个过程中,如果和的最大值是小于等于0的,并且最后的和是等于0的,那么这个序列是合法的,即输出“YES”。

        那么这就要求在线段树的结点中要保存一个sum域和mx域(即最大值),对于操作“set"和操作“reverse"分别有两个延迟操作与之对应,即flag_set和flag_rev。因为操作”reverse“,要求对换1和-1,则为了维护mx域,在线段树的结点中多增加一个域,mi(表示最小值),这样在进行操作”reverse"时,就可以通过一些操作,得到这个区间的mx。

        要向下传递延迟操作的时候,要先传递"set"操作的标记,即flag_set,后传递flag_rev。因为对一个区间进行“set"操作的时候,会将之前的”reverse"操作的标记置0(因为之前的“reverse"操作是失效的),如果一个区间同时有flag_set和flag_rev,那么一个是"set"操作先到达这个区间,然后”reverse"操作再到达这个区间。

        区间合并的时候,当前区间的mi域是从,左儿子的mi域和左儿子的sum加上右儿子的mi中取最小值,mx域的更新也类似。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define LL(x) (x<<1)
#define RR(x) (x<<1|1)
#define MID(a,b) (a+((b-a)>>1))
const int N=100005;

struct node
{
	int lft,rht;
	int mi,mx,sum;
	int flag_set,flag_rev;
	int mid(){return MID(lft,rht);}
	int len(){return rht-lft+1;}
	void init(){ flag_set=flag_rev=mi=mx=sum=0; }
	void fun(int valu)
	{
		if(valu)
		{
			mi=min(valu,valu*len());
			mx=max(valu,valu*len());
			sum=valu*len();
			flag_set=valu; flag_rev=0;
		}
		else
		{
			sum=-sum; 
			swap(mi,mx); mi=-mi; mx=-mx;
			flag_rev^=1;
		}
	}
};

int y[N],n,m;

struct Segtree
{
	node tree[N*4];
	void down(int ind)
	{
		if(tree[ind].flag_set)
		{
			tree[LL(ind)].fun(tree[ind].flag_set);
			tree[RR(ind)].fun(tree[ind].flag_set);
			tree[ind].flag_set=0;
		}
		if(tree[ind].flag_rev)
		{
			tree[LL(ind)].fun(0);
			tree[RR(ind)].fun(0);
			tree[ind].flag_rev=0;
		}
	}
	void up(int ind)
	{
		tree[ind].sum=tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].sum;
		tree[ind].mx=max(tree[LL(ind)].mx,tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].mx);
		tree[ind].mi=min(tree[LL(ind)].mi,tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].mi);
	}
	void build(int lft,int rht,int ind)
	{
		tree[ind].lft=lft;	tree[ind].rht=rht;
		tree[ind].init();
		if(lft==rht) tree[ind].mi=tree[ind].mx=tree[ind].sum=y[lft];
		else 
		{
			int mid=tree[ind].mid();
			build(lft,mid,LL(ind));
			build(mid+1,rht,RR(ind));
			up(ind);
		}
	}
	void updata(int st,int ed,int ind,int valu)
	{
		int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;
		if(st<=lft&&rht<=ed) tree[ind].fun(valu);
		else 
		{
			down(ind);
			int mid=tree[ind].mid();
			if(st<=mid) updata(st,ed,LL(ind),valu);
			if(ed> mid) updata(st,ed,RR(ind),valu);
			up(ind);
		}
	}
	void query(int st,int ed,int ind,int &mx,int &sum)
	{
		int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;
		if(st<=lft&&rht<=ed)
		{
			mx=tree[ind].mx;
			sum=tree[ind].sum;
		}
		else 
		{
			down(ind);
			int mid=tree[ind].mid();
			if(ed<=mid) query(st,ed,LL(ind),mx,sum);
			else if(st>mid) query(st,ed,RR(ind),mx,sum);
			else 
			{
				int mx1,mx2,sum1,sum2;
				query(st,ed,LL(ind),mx1,sum1);
				query(st,ed,RR(ind),mx2,sum2);
				mx=max(mx1,sum1+mx2); sum=sum1+sum2;
			}
			up(ind);
		}
	}
}seg;
int main()
{
	int t,t_cnt=0;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		char str[N];
		scanf("%d%s",&n,str);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(str[i]=='(') y[i]=-1;
			else y[i]=1;
		}
		seg.build(0,n-1,1);

		scanf("%d",&m);

		printf("Case %d:\n",++t_cnt);
		while(m--)
		{
			int a,b;
			char cmd[10],chr[10];
			scanf("%s",cmd);
			if(cmd[0]=='s')
			{
				scanf("%d%d%s",&a,&b,chr);
				seg.updata(a,b,1,(chr[0]=='('?-1:1));
			}
			else if(cmd[0]=='r')
			{
				scanf("%d%d",&a,&b);
				seg.updata(a,b,1,0);
			}
			else
			{
				int mx,sum;
				scanf("%d%d",&a,&b);
				seg.query(a,b,1,mx,sum);
				if(mx<=0&&sum==0) puts("YES");
				else puts("NO");
			}
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}


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