题意:有T(T<10)组测试数据,然后有一个数字N(N<100000),接下来的一行里有N个字符,每个字符是'('或')',有三种操作(1)"set l r c",表示将区间[l,r]里的所有元素改变为c,c是'('或')'的其中一种。(2)"reverse l r",表示将区间[l,r]里的'('与')'对调。(3)"query l r",表示查询区间[l,r]是否为一个合法的括号序列。
如果我们视‘(’为-1,而‘)’为1,注意到如果在区间[l,r]里从l出发不断向后扫直到r,同时求和,在这个过程中,如果和的最大值是小于等于0的,并且最后的和是等于0的,那么这个序列是合法的,即输出“YES”。
那么这就要求在线段树的结点中要保存一个sum域和mx域(即最大值),对于操作“set"和操作“reverse"分别有两个延迟操作与之对应,即flag_set和flag_rev。因为操作”reverse“,要求对换1和-1,则为了维护mx域,在线段树的结点中多增加一个域,mi(表示最小值),这样在进行操作”reverse"时,就可以通过一些操作,得到这个区间的mx。
要向下传递延迟操作的时候,要先传递"set"操作的标记,即flag_set,后传递flag_rev。因为对一个区间进行“set"操作的时候,会将之前的”reverse"操作的标记置0(因为之前的“reverse"操作是失效的),如果一个区间同时有flag_set和flag_rev,那么一个是"set"操作先到达这个区间,然后”reverse"操作再到达这个区间。
区间合并的时候,当前区间的mi域是从,左儿子的mi域和左儿子的sum加上右儿子的mi中取最小值,mx域的更新也类似。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define LL(x) (x<<1) #define RR(x) (x<<1|1) #define MID(a,b) (a+((b-a)>>1)) const int N=100005; struct node { int lft,rht; int mi,mx,sum; int flag_set,flag_rev; int mid(){return MID(lft,rht);} int len(){return rht-lft+1;} void init(){ flag_set=flag_rev=mi=mx=sum=0; } void fun(int valu) { if(valu) { mi=min(valu,valu*len()); mx=max(valu,valu*len()); sum=valu*len(); flag_set=valu; flag_rev=0; } else { sum=-sum; swap(mi,mx); mi=-mi; mx=-mx; flag_rev^=1; } } }; int y[N],n,m; struct Segtree { node tree[N*4]; void down(int ind) { if(tree[ind].flag_set) { tree[LL(ind)].fun(tree[ind].flag_set); tree[RR(ind)].fun(tree[ind].flag_set); tree[ind].flag_set=0; } if(tree[ind].flag_rev) { tree[LL(ind)].fun(0); tree[RR(ind)].fun(0); tree[ind].flag_rev=0; } } void up(int ind) { tree[ind].sum=tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].sum; tree[ind].mx=max(tree[LL(ind)].mx,tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].mx); tree[ind].mi=min(tree[LL(ind)].mi,tree[LL(ind)].sum+tree[RR(ind)].mi); } void build(int lft,int rht,int ind) { tree[ind].lft=lft; tree[ind].rht=rht; tree[ind].init(); if(lft==rht) tree[ind].mi=tree[ind].mx=tree[ind].sum=y[lft]; else { int mid=tree[ind].mid(); build(lft,mid,LL(ind)); build(mid+1,rht,RR(ind)); up(ind); } } void updata(int st,int ed,int ind,int valu) { int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht; if(st<=lft&&rht<=ed) tree[ind].fun(valu); else { down(ind); int mid=tree[ind].mid(); if(st<=mid) updata(st,ed,LL(ind),valu); if(ed> mid) updata(st,ed,RR(ind),valu); up(ind); } } void query(int st,int ed,int ind,int &mx,int &sum) { int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht; if(st<=lft&&rht<=ed) { mx=tree[ind].mx; sum=tree[ind].sum; } else { down(ind); int mid=tree[ind].mid(); if(ed<=mid) query(st,ed,LL(ind),mx,sum); else if(st>mid) query(st,ed,RR(ind),mx,sum); else { int mx1,mx2,sum1,sum2; query(st,ed,LL(ind),mx1,sum1); query(st,ed,RR(ind),mx2,sum2); mx=max(mx1,sum1+mx2); sum=sum1+sum2; } up(ind); } } }seg; int main() { int t,t_cnt=0; scanf("%d",&t); while(t--) { char str[N]; scanf("%d%s",&n,str); for(int i=0;i<n;i++) { if(str[i]=='(') y[i]=-1; else y[i]=1; } seg.build(0,n-1,1); scanf("%d",&m); printf("Case %d:\n",++t_cnt); while(m--) { int a,b; char cmd[10],chr[10]; scanf("%s",cmd); if(cmd[0]=='s') { scanf("%d%d%s",&a,&b,chr); seg.updata(a,b,1,(chr[0]=='('?-1:1)); } else if(cmd[0]=='r') { scanf("%d%d",&a,&b); seg.updata(a,b,1,0); } else { int mx,sum; scanf("%d%d",&a,&b); seg.query(a,b,1,mx,sum); if(mx<=0&&sum==0) puts("YES"); else puts("NO"); } } puts(""); } return 0; }