[ACM] hdu 1233 还是畅通工程（最小生成树）

还是畅通工程

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
5


    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
Hint 
    
    
    
    
     
Huge input, scanf is recommended.
   
   
   
   

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

解题思路：

用的K​r​u​s​k​a​l算法，把边按权值从小到大到大排好序，每次取最小的边，用并查集的思想查找与边相连的两个顶点是否有相同的根，如果没有则相连。

写代码的时候犯了一个错误：

for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=node[i].from;
            int y=node[i].to;
            if(find(x)==find(y))
                continue;
            else
            {
                len+=node[i].edge;
                parent[x]=y;
            }
        }

判断是否有相同的根，意思是整个树中只有一个根，每次相连，是直接连接到根节点上。拿第一组测试数据来说：

1 2 1

1 3 2

2 3 4 parent[1]=2 ，parent[1]=3 ,parent[2]=3，这样明显是不对的，

正确的应该是这样的，第一行以后,parent[1]=2,第二行，find(1)=2 find(3）=3 2!=3 ，则parent[2]=3,1的根节点为2,第三行,find(2)=3,find(3)=3, 3==3 continue;

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=50010;
int parent[110];
int n;

struct Node
{
    int from,to,edge;
}node[maxn];

void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        parent[i]=i;
}

int find(int x)
{
    return parent[x]==x?x:find(parent[x]);
}

bool cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.edge<b.edge)
        return true;
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        int m=n*(n-1)/2;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d%d",&node[i].from,&node[i].to,&node[i].edge);
        init(n);
        sort(node+1,node+1+m,cmp);
        int len=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=find(node[i].from);
            int y=find(node[i].to);
            if(x==y)
                continue;
            else
            {
                len+=node[i].edge;
                parent[x]=y;
            }
        }
        printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}