《数据结构与算法分析》表，栈和队列实现

前言：

学习完了MySQL之后，按照计划开始好好学习数据结构和算法，本科的时候有学过《数据结构》这门课，但是当时的我的学习态度只能说太烂，只求加权的结果就是所有的代码都是纸上实现，从来没有实际编写运行过，所以说那时候学习的东西压根就不行，到研究生的时候就只能记得几个数据结构的名字了。

在这本书之前，我也有买《算法导论》，大致翻了翻，感觉《算法导论》太理论了，数学推导太多，更加适合已经有了足够好基础的人来学习。《数据结构与算法分析》上的例子只给出了部分的代码，我自行将其补全，并且测试通过，全部源代码现在传到了我自己申请的github空间上：

https://github.com/YinWenAtBIT

链表：

简介：

链表是最基础的数据结构之一，由不连续的内存空间构成。链表节点由元素和指向下一个节点的指针构成。保存一个链表只需要保存链表的第一个元素（有些链表的实现带有头结点，那么保存头结点就行）。

在编写链表的实现程序时，需要注意对传入的指针进行判断，是否是NULL指针，否则容易程序将会崩溃。

除了最简单的链表之外，还有双链表，这种链表结点中还有一个指向前一个结点的指针，可以完成轻松的完成倒序扫描。让双链表的尾指针指向链表的第一个元素，第一个元素的前指针指向尾部，就变成了循环链表。

使用案例：

1.多项式：

在有很大的指数时，我们不再使用数组来储存多项式，因为这时候使用数组会浪费太多的空间。使用链表存储多项式的方式是：在链表结点中保存两个数值，系数和指数。并且按照指数递减的顺序来保存链表。这时用来处理多项式相加以及多项式相乘将会变得很简单（注意相乘时合并同类项即可，需要使用Find函数确实是否已有同样的指数）。

2.基数排序：

基数排序也是一种常用的排序方式，它是桶式排序的一种变种，桶式排序也可以用来用来统计一个数据出现的次数，不过这样使用的条件是可以用来保存数据的桶是可以估计。

基数排序的流程：

a.对最低有效位进行桶式排序，有相同的最低有效位的数据放在链表中

b.对次低有效位进行桶式排序，同样，有相同的最低有效位放在链表中

c.重复如上过程，直到达到最高有效位。

d.按照桶的顺序，依次取出链表中的所有数据，首尾相连，此时便得到了排序的结果（排序大小顺序与桶的顺序相同）。

3.多重表

多重表的例子比较复杂，该书给出的一个例子时40000名学生与2500门课程的条件下，生成两份报告，一个是每门课程有多少学生填报，另一个是每个学生填报了哪些课程。

这样条件下需要一个十字链表来完成数据连接，十字链表连接方式如下图所示，第一行代表学生，第一列代表课程。每一行，列的链表是首尾相连的。学生顺着链表往下，对应的每一个链表再往右，直到返回第一列的课程，此时学生就知道了他选的每一门课程。同样，课程顺着链表往右，每一个节点往下直到返回第一行，就知道了该课程有的学生。

不过对于这种关系表，用链表来实现确实麻烦，使用MySQL建立两个TABLE能很轻松的解决。

栈：

简介：

栈同样是非常基础的数据结构，他的特点是后进先出LIFO，只需要保存最顶层的指针即可，基础操作为push和pop。栈的实现可以使用链表节点的方式，节点结构中只保存数据和指向下一个节点的指针。同样也可以使用数组来实现，那么就需要一个栈的数据保存节点，该节点中记录数组大小，数组指针以及栈顶。实现起来同样很简单，在我的github中只给出了使用链表的实现。

使用案例：

1.平衡符号：

在检测程序语法错误的时候，需要匹配括号，当遇到左括号时push，遇到右括号时pop，当结束读取的时候，栈应该是空的，如果非空，那么括号不平衡。

2.求解计算表达式：

用来求解计算表达式，需要两个过程，第一个过程将中缀表达式转换成后缀表达式，然后读取后缀表达式求解。两个过程都使用栈来完成。

中缀表达式转换为后缀表达式的过程相对复杂，在此不细说。

后缀表达式求解的方式：遇到操作数压入栈，遇到操作符的时候弹出两个操作数，计算出结果再压入栈，直到读完所有数据，此时栈中只剩下最后一个数，即是求解的结果。

3.函数调用：

这个用处是属于计算机系统实现的方法了，相对难，我只懂原理，还不知道如何实现。

当遇到函数调用的时候，将所有重要的信息，例如寄存器的值，变量的名字，返回地址压入栈，放在一个堆（pile）的顶部。然后控制转移到新的函数，新函数结束之后，查看堆顶部，并且复原所有寄存器，返回控制。

队列：

简介：

队列是一个先进先出的数据结构，实现的方式可以通过链表，也可以通过数组来实现。需要注意的事情是需要一个单独的QueueRecord节点，用来保存队列的头指针和未指针。链表节点中只需要保存数据和指向下一个节点的指针。无论是否使用头结点，都需要特别注意链表为空时的Enqueue和Dequeue操作，避免对空指针进行了操作。

使用案例：

1.队列的应用一般是用在排队的过程中，例如排队买票或者打印机排队打印。

总结：

在实际实现链表，栈，以及队列的过程中，其实还是遇到了不少的问题，一是忘记对空指针进行判断，这点是由于对于数据结构实现还不够敏感导致，另一点就是对于头结点的处理感到无所适从，总是想编写出一个简练的代码，结果最后发现头结点是必须特殊处理的，想好了不要头结点，就能轻松的完成编码的工作了。