如何实现A星寻路算法 Cocos2d-x 3.0 beta2

       本文实践自 Johann Fradj 的文章《How To Implement A* Pathfinding with Cocos2D Tutorial》，文中使用Cocos2D，我在这里使用Cocos2D-x 3.0进行学习和移植。在这篇文章，将会学习到如何在Cocos2D中实现A星算法。在开始之前，先阅读文章《Introduction to A* Pathfinding》将会有所帮助。

步骤如下：
1.下载本文章的准备工程，编译运行，如下图所示：

在这款游戏中，猫需要通过由狗守卫的地牢，除非拿骨头贿赂狗，不然狗会将猫吃掉。注意到猫只能水平或垂直的移动，每次只能移动一个方块。

2.开始修改成A星寻路算法。打开CatSprite.h文件，创建ShortestPathStep内部类，代表路径上的一步操作。代码如下：

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class ShortestPathStep :  public cocos2d::Object { public:     ShortestPathStep();     ~ShortestPathStep();      static ShortestPathStep *createWithPosition( const cocos2d::Point &pos);      bool initWithPosition( const cocos2d::Point &pos);      int getFScore()  const;      bool isEqual( const ShortestPathStep *other)  const;     std::string getDescription()  const;     CC_SYNTHESIZE(cocos2d::Point, _position, Position);     CC_SYNTHESIZE( int, _gScore, GScore);     CC_SYNTHESIZE( int, _hScore, HScore);     CC_SYNTHESIZE(ShortestPathStep*, _parent, Parent); };

正如所见，这是一个很简单的类，记录了以下内容：

• 方块的坐标

• G值（记住，这是开始点到当前点的方块数量）

• H值（记住，这是当前点到目标点的方块估算数量）

• Parent是它的上一步操作

• F值，这是方块的和值（它是G+H的值）
  

打开CatSprite.cpp文件，添加以下代码：

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CatSprite::ShortestPathStep::ShortestPathStep() :     _position(Point::ZERO),     _gScore( 0),     _hScore( 0),     _parent(nullptr) { } CatSprite::ShortestPathStep::~ShortestPathStep() { } CatSprite::ShortestPathStep *CatSprite::ShortestPathStep::createWithPosition( const Point &pos) {     ShortestPathStep *pRet =  new ShortestPathStep();      if (pRet && pRet->initWithPosition(pos))     {         pRet->autorelease();          return pRet;     }      else     {         CC_SAFE_DELETE(pRet);          return nullptr;     } } bool CatSprite::ShortestPathStep::initWithPosition( const Point &pos) {      bool bRet =  false;      do     {          this->setPosition(pos);         bRet =  true;     }  while ( 0);      return bRet; } int CatSprite::ShortestPathStep::getFScore()  const {      return  this->getGScore() +  this->getHScore(); } bool CatSprite::ShortestPathStep::isEqual( const CatSprite::ShortestPathStep *other)  const {      return  this->getPosition() == other->getPosition(); } std::string CatSprite::ShortestPathStep::getDescription()  const {      return StringUtils::format( "pos=[%.0f;%.0f]  g=%d  h=%d  f=%d",                                 this->getPosition().x,  this->getPosition().y,                                 this->getGScore(),  this->getHScore(),  this->getFScore()); }

这里定义了getDescription方法，以方便调试。创建了isEquals方法，当且仅当两个ShortestPathSteps的方块坐标相同时，它们相等（例如它们代表着相同的方块）。

3.创建Open和Closed列表。打开CatSprite.h文件，添加如下代码：

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cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _spOpenSteps; cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _spClosedSteps;

4.检查开始和结束点。重新实现moveToward方法，获取当前方块坐标和目标方块坐标，然后检查是否需要计算一条路径，最后测试目标方块坐标是否可行走的（在这里只有墙壁是不可行走的）。打开CatSprite.cpp文件，修改moveToward方法，为如下：

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void CatSprite::moveToward( const Point &target) {     Point fromTileCoord = _layer->tileCoordForPosition( this->getPosition());     Point toTileCoord = _layer->tileCoordForPosition(target);      if (fromTileCoord == toTileCoord)     {         CCLOG( "You're already there! :P");          return;     }      if (!_layer->isValidTileCoord(toTileCoord) || _layer->isWallAtTileCoord(toTileCoord))     {         SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect( "hitWall.wav");          return;     }     CCLOG( "From: %f, %f", fromTileCoord.x, fromTileCoord.y);     CCLOG( "To: %f, %f", toTileCoord.x, toTileCoord.y); }

编译运行，在地图上进行点击，如果不是点击到墙壁的话，可以在控制台看到如下信息：

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From: 24.000000, 0.000000 To: 22.000000, 3.000000

其中"From"就是猫的方块坐标，"To"就是所点击的方块坐标。

5.实现A星算法。根据算法，第一步是添加当前坐标到open列表。还需要三个辅助方法：

• 一个方法用来插入一个ShortestPathStep对象到适当的位置（有序的F值）

• 一个方法用来计算从一个方块到相邻方块的移动数值

• 一个方法是根据"曼哈顿距离"算法，计算方块的H值

打开CatSprite.cpp文件，添加如下方法：

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void CatSprite::insertInOpenSteps(CatSprite::ShortestPathStep *step) {      int stepFScore = step->getFScore();     ssize_t count = _spOpenSteps.size();     ssize_t i =  0;      for (; i < count; ++i)     {          if (stepFScore <= _spOpenSteps.at(i)->getFScore())         {              break;         }     }     _spOpenSteps.insert(i, step); } int CatSprite::computeHScoreFromCoordToCoord( const Point &fromCoord,  const Point &toCoord) {      // 这里使用曼哈顿方法，计算从当前步骤到达目标步骤，在水平和垂直方向总的步数      // 忽略了可能在路上的各种障碍      return abs(toCoord.x - fromCoord.x) + abs(toCoord.y - fromCoord.y); } int CatSprite::costToMoveFromStepToAdjacentStep( const ShortestPathStep *fromStep,  const ShortestPathStep *toStep) {      // 因为不能斜着走，而且由于地形就是可行走和不可行走的成本都是一样的      // 如果能够对角移动，或者有沼泽、山丘等等，那么它必须是不同的      return  1; }

接下来，需要一个方法去获取给定方块的所有相邻可行走方块。因为在这个游戏中，HelloWorld管理着地图，所以在那里添加方法。打开HelloWorldScene.cpp文件，添加如下方法：

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PointArray *HelloWorld::walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord( const Point &tileCoord)  const {     PointArray *tmp = PointArray::create( 4);      // 上     Point p(tileCoord.x, tileCoord.y -  1);      if ( this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }      // 左     p.setPoint(tileCoord.x -  1, tileCoord.y);      if ( this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }      // 下     p.setPoint(tileCoord.x, tileCoord.y +  1);      if ( this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }      // 右     p.setPoint(tileCoord.x +  1, tileCoord.y);      if ( this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }      return tmp; }

可以继续CatSprite.cpp中的moveToward方法了，在moveToward方法的后面，添加如下代码：

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bool pathFound =  false; _spOpenSteps.clear(); _spClosedSteps.clear(); // 首先，添加猫的方块坐标到open列表 this->insertInOpenSteps(ShortestPathStep::createWithPosition(fromTileCoord)); do {      // 得到最小的F值步骤      // 因为是有序列表，第一个步骤总是最小的F值     ShortestPathStep *currentStep = _spOpenSteps.at( 0);      // 添加当前步骤到closed列表     _spClosedSteps.pushBack(currentStep);      // 将它从open列表里面移除      // 需要注意的是，如果想要先从open列表里面移除，应小心对象的内存     _spOpenSteps.erase( 0);      // 如果当前步骤是目标方块坐标，那么就完成了      if (currentStep->getPosition() == toTileCoord)     {         pathFound =  true;         ShortestPathStep *tmpStep = currentStep;         CCLOG( "PATH FOUND :");          do         {             CCLOG( "%s", tmpStep->getDescription().c_str());             tmpStep = tmpStep->getParent();  // 倒退         }  while (tmpStep);                   // 直到没有上一步         _spOpenSteps.clear();         _spClosedSteps.clear();          break;     }      // 得到当前步骤的相邻方块坐标     PointArray *adjSteps = _layer->walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord(currentStep->getPosition());      for (ssize_t i =  0; i < adjSteps->count(); ++i)     {         ShortestPathStep *step = ShortestPathStep::createWithPosition(adjSteps->getControlPointAtIndex(i));          // 检查步骤是不是已经在closed列表          if ( this->getStepIndex(_spClosedSteps, step) != - 1)         {              continue;         }          // 计算从当前步骤到此步骤的成本          int moveCost =  this->costToMoveFromStepToAdjacentStep(currentStep, step);          // 检查此步骤是否已经在open列表         ssize_t index =  this->getStepIndex(_spOpenSteps, step);          // 不在open列表，添加它          if (index == - 1)         {              // 设置当前步骤作为上一步操作             step->setParent(currentStep);              // G值等同于上一步的G值 + 从上一步到这里的成本             step->setGScore(currentStep->getGScore() + moveCost);              // H值即是从此步骤到目标方块坐标的移动量估算值             step->setHScore( this->computeHScoreFromCoordToCoord(step->getPosition(), toTileCoord));              // 按序添加到open列表              this->insertInOpenSteps(step);         }          else         {              // 获取旧的步骤，其值已经计算过             step = _spOpenSteps.at(index);              // 检查G值是否低于当前步骤到此步骤的值              if ((currentStep->getGScore() + moveCost) < step->getGScore())             {                  // G值等同于上一步的G值 + 从上一步到这里的成本                 step->setGScore(currentStep->getGScore() + moveCost);                  // 因为G值改变了，F值也会跟着改变                  // 所以为了保持open列表有序，需要将此步骤移除，再重新按序插入                  // 在移除之前，需要先保持引用                 step->retain();                  // 现在可以放心移除，不用担心被释放                 _spOpenSteps.erase(index);                  // 重新按序插入                  this->insertInOpenSteps(step);                  // 现在可以释放它了，因为open列表应该持有它                 step->release();             }         }     } }  while (_spOpenSteps.size() >  0); if (!pathFound) {     SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect( "hitWall.wav"); }

添加以下方法：

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ssize_t CatSprite::getStepIndex( const cocos2d::Vector<CatSprite::ShortestPathStep *> &steps,  const CatSprite::ShortestPathStep *step) {      for (ssize_t i =  0; i < steps.size(); ++i)     {          if (steps.at(i)->isEqual(step))         {              return i;         }     }      return - 1; }

编译运行，在地图上进行点击，如下图所示：

将可以在控制台看到如下信息：

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From:  24. 000000,  0. 000000 To:  22. 000000,  3. 000000 PATH FOUND : pos=[ 22; 3]  g= 9  h= 0  f= 9 pos=[ 21; 3]  g= 8  h= 1  f= 9 pos=[ 20; 3]  g= 7  h= 2  f= 9 pos=[ 20; 2]  g= 6  h= 3  f= 9 pos=[ 20; 1]  g= 5  h= 4  f= 9 pos=[ 21; 1]  g= 4  h= 3  f= 7 pos=[ 22; 1]  g= 3  h= 2  f= 5 pos=[ 23; 1]  g= 2  h= 3  f= 5 pos=[ 24; 1]  g= 1  h= 4  f= 5 pos=[ 24; 0]  g= 0  h= 0  f= 0

注意该路径是从后面建立的，所以必须从下往上看猫选择了哪条路径。

6.跟随路径前进。现在已经找到了路径，只需让猫跟随前进即可。需要创建一个数组去存储路径，打开CatSprite.h文件，添加如下代码：

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cocos2d::Vector<ShortestPathStep*> _shortestPath;

打开CatSprite.cpp文件，更改moveToward方法，注释掉语句bool pathFound = false;，如下：

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//bool pathFound = false;

替换语句pathFound = true;为如下：

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//pathFound = true; this->constructPathAndStartAnimationFromStep(currentStep);

并且注释掉下方的调试语句：

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//ShortestPathStep *tmpStep = currentStep; //CCLOG("PATH FOUND :"); //do //{ //    CCLOG("%s", tmpStep->getDescription().c_str()); //    tmpStep = tmpStep->getParent(); // 倒退 //} while (tmpStep);                  // 直到没有上一步

替换语句if (!pathFound)为如下：

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//if (!pathFound) if (_shortestPath.empty())

现在创建一个方法，用来存储整个路径，并且负责动画的播放。添加方法如下：

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void CatSprite::constructPathAndStartAnimationFromStep(CatSprite::ShortestPathStep *step) {     _shortestPath.clear();      do     {          // 起始位置不要进行添加          if (step->getParent())         {              // 总是插入到索引0的位置，以便反转路径             _shortestPath.insert( 0, step);         }         step = step->getParent();    // 倒退     }  while (step);                  // 直到没有上一步      for ( const ShortestPathStep *s : _shortestPath)     {         CCLOG( "%s", s->getDescription().c_str());     } }

编译运行，如果点击了和之前一样的位置，就可以在控制台看到如下信息：

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From:  24. 000000,  0. 000000 To:  22. 000000,  3. 000000 pos=[ 24; 1]  g= 1  h= 4  f= 5 pos=[ 23; 1]  g= 2  h= 3  f= 5 pos=[ 22; 1]  g= 3  h= 2  f= 5 pos=[ 21; 1]  g= 4  h= 3  f= 7 pos=[ 20; 1]  g= 5  h= 4  f= 9 pos=[ 20; 2]  g= 6  h= 3  f= 9 pos=[ 20; 3]  g= 7  h= 2  f= 9 pos=[ 21; 3]  g= 8  h= 1  f= 9 pos=[ 22; 3]  g= 9  h= 0  f= 9

这些信息跟之前的很类似，除了它是从开始到结束，而不是相反的，并且步骤都被很好的存储在数组中以供使用。最后要做的是遍历shortestPath数组，让猫沿着路径动画前进。为了实现这一点，创建一个方法，从数组中获取步骤，让猫移动到那个位置，然后添加一个回调函数去重复调用这个方法直到路径完成。添加方法如下：

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void CatSprite::popStepAndAnimate() {      // 检查是否仍有路径步骤需要前进      if (_shortestPath.size() ==  0)     {          return;     }      // 得到下一步移动的步骤     ShortestPathStep *s = _shortestPath.at( 0);      // 准备动作和回调     MoveTo *moveAction = MoveTo::create( 0.4f, _layer->positionForTileCoord(s->getPosition()));     CallFunc *moveCallback = CallFunc::create(CC_CALLBACK_0(CatSprite::popStepAndAnimate,  this));      // 移除步骤     _shortestPath.erase( 0);      // 运行动作      this->runAction(Sequence::create(moveAction, moveCallback, nullptr)); }

在constructPathAndStartAnimationFromStep方法里的最下面添加如下代码：

1

this->popStepAndAnimate();

编译运行，可以看到猫自动移动到所点击的位置了。如下图所示：

然而，会发现到以下问题：

• 猫看起来有点僵硬

• 猫没有带走骨头

• 猫可以穿过狗（没有带着骨头），而不被吃掉

• 当在猫走完路径之前，点击了一个新的路径的话，猫会有奇怪的行为

因此，为了解决猫的僵硬行为，还有游戏逻辑（胜利/失败，狗，骨头，等等......），必须加上之前实现的旧游戏逻辑。

7.重新添加游戏逻辑。为了修复这些问题，替换popStepAndAnimate方法为如下：

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void CatSprite::popStepAndAnimate() {     Point currentPosition = _layer->tileCoordForPosition( this->getPosition());      if (_layer->isBoneAtTilecoord(currentPosition))     {         SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect( "pickup.wav");         _numBones++;         _layer->showNumBones(_numBones);         _layer->removeObjectAtTileCoord(currentPosition);     }      else  if (_layer->isDogAtTilecoord(currentPosition))     {          if (_numBones ==  0)         {             _layer->loseGame();              return;         }          else         {             _numBones--;             _layer->showNumBones(_numBones);             _layer->removeObjectAtTileCoord(currentPosition);             SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect( "catAttack.wav");         }     }      else  if (_layer->isExitAtTilecoord(currentPosition))     {         _layer->winGame();          return;     }      else     {         SimpleAudioEngine::getInstance()->playEffect( "step.wav");     }      // 检查是否仍有路径步骤需要前进      if (_shortestPath.size() ==  0)     {          return;     }      // 得到下一步移动的步骤     ShortestPathStep *s = _shortestPath.at( 0);     Point futurePosition = s->getPosition();     Point diff = futurePosition - currentPosition;      if (abs(diff.x) > abs(diff.y))     {          if (diff.x >  0)         {              this->runAnimation(_facingRightAnimation);         }          else         {              this->runAnimation(_facingLeftAnimation);         }     }      else     {          if (diff.y >  0)         {              this->runAnimation(_facingForwardAnimation);         }          else         {              this->runAnimation(_facingBackAnimation);         }     }      // 准备动作和回调     MoveTo *moveAction = MoveTo::create( 0.4f, _layer->positionForTileCoord(s->getPosition()));     CallFunc *moveCallback = CallFunc::create(CC_CALLBACK_0(CatSprite::popStepAndAnimate,  this));      // 移除步骤     _shortestPath.erase( 0);      // 运行动作     Sequence *moveSequence = Sequence::create(moveAction, moveCallback, nullptr);     moveSequence->setTag( 1);      this->runAction(moveSequence); }

这里只是对原来的代码进行重构。接着在moveToward方法里面的最上面添加如下代码：

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this->stopActionByTag( 1);

编译运行，可以看到一切正常了，如下图所示：

8.如何实现对角线移动。在A星算法中实现对角线移动十分简单，只需要更改以下两个方法：

• walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord：更改以便包括对角线方块
  

• costToMoveFromStep:toAdjacentStep：更改以让对角线移动跟水平/垂直移动有不一样的成本
  

如何计算出在对角线方向上的成本值？使用简单的数学即可。猫从一个方块的中心移动到另一个方块的中心，并且因为方块是正方形，A、B和C形成了一个三角形，如下图所示：

根据勾股定理，C ²  = A ²  + B ² ，所以：

C = √(A² + B²)
并且A = B = 1 （从一个正方形移动到另一个正方形的成本 = G值）
C = √(2)
C ≈ 1.41

所以对角线的移动成本等于1.41，这低于向左移动再向上移动的成本值2（1+1）。正如所知的，使用整型计算远比浮点型更高效，所以不是使用浮点型来标示对角线移动的成本值，而是简单地对成本值乘以10，然后四舍五入，所以水平/垂直移动的成本值为10，而对角线移动的成本值为14。更改costToMoveFromStepToAdjacentStep方法为如下：

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int CatSprite::costToMoveFromStepToAdjacentStep( const ShortestPathStep *fromStep,  const ShortestPathStep *toStep) {      return ((fromStep->getPosition().x != toStep->getPosition().x)             && (fromStep->getPosition().y != toStep->getPosition().y)) ?  14 :  10; }

更改walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord方法为如下：

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PointArray *HelloWorld::walkableAdjacentTilesCoordForTileCoord( const Point &tileCoord)  const {     PointArray *tmp = PointArray::create( 8);      bool t =  false;      bool l =  false;      bool b =  false;      bool r =  false;      // 上     Point p(tileCoord.x, tileCoord.y -  1);      if ( this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);         t =  true;     }      // 左     p.setPoint(tileCoord.x -  1, tileCoord.y);      if ( this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);         l =  true;     }      // 下     p.setPoint(tileCoord.x, tileCoord.y +  1);      if ( this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);         b =  true;     }      // 右     p.setPoint(tileCoord.x +  1, tileCoord.y);      if ( this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);         r =  true;     }      // 左上     p.setPoint(tileCoord.x -  1, tileCoord.y -  1);      if (t && l &&  this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }      // 左下     p.setPoint(tileCoord.x -  1, tileCoord.y +  1);      if (b && l &&  this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }      // 右上     p.setPoint(tileCoord.x +  1, tileCoord.y -  1);      if (t && r &&  this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }      // 右下     p.setPoint(tileCoord.x +  1, tileCoord.y +  1);      if (b && r &&  this->isValidTileCoord(p) && ! this->isWallAtTileCoord(p))     {         tmp->addControlPoint(p);     }      return tmp; }

重要提示：添加对角线方块的代码和添加水平/垂直方块的代码有些不同。事实上，例如，只有当顶部和左侧的方块被添加时，左上对角线才能够被添加。这是为了防止猫穿过墙壁的角落。以下是所有的详细情况处理：

• O = Origin

• T = Top

• B = Bottom

• L = Left

• R = Right

• TL = Top – Left

• …

就拿上面图像的左上部分来进行举例。猫想要从原始点（O）到左下对角线方块（BL）。如果在左侧或者底部（或者都有）有一面墙，然后尝试走对角线，算法将会封掉墙壁的角落（或者两面墙壁的角落）。所以只有当左侧和底部没有墙壁时，左下对角线方块才可行走。如下图所示：

参考资料：
1.Introduction to A* Pathfinding  http://www.raywenderlich.com/4946/introduction-to-a-pathfinding
2.How To Implement A* Pathfinding with Cocos2D Tutorial  http://www.raywenderlich.com/4970/how-to-implement-a-pathfinding-with-cocos2d-tutorial
3.如何使用Cocos2D实现A星寻路算法  http://www.raywenderlich.com/zh-hans/21315/%E5%A6%82%E4%BD%95%E4%BD%BF%E7%94%A8cocos2d%E5%AE%9E%E7%8E%B0a%E6%98%9F%E5%AF%BB%E8%B7%AF%E7%AE%97%E6%B3%95
4.一个用了A*算法的cocos2d-x游戏  http://www.oschina.net/code/snippet_184773_11479
非常感谢以上资料，本例子源代码附加资源下载地址：http://download.csdn.net/detail/akof1314/6929101
github地址：https://github.com/akof1314/Cocos2dxGame/tree/master/CatMaze
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