hdu 2894 DeBruijin

DeBruijin

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 319 Accepted Submission(s): 203

Problem Description

旋转鼓的表面分成m块扇形,如图所示(m=8)。图中阴影区表示用导电材料制成,空白区用绝缘材料制成,终端a、b和c是3（k=3）处接地或不是接地分别用二进制信号0或1表示。因此,鼓的位置可用二进制信号表示。试问应如何选取这8个扇形的材料使每转过一个扇形都得到一个不同的二进制信号,即每转一周,能得到000到111的8个数。


那我们现在把旋转鼓的表面分成m块扇形，每一份记为0或1，使得任何相继的k个数的有序组（按同一方向）都不同，对固定的k，m最大可达到多少，并任意输出符合条件的一个这样的有序组。

Input

每个case输入一个数k （2<=k<=11）,表示图中所示的abc这样的接地线的数量。

Output

每个case输出m所能达到的最大值 ，并且输出字典序最小的一个符合条件的有序组，中间用空格隔开。Case间没有空行。有序组输出的格式为：00010111（k=3，只输出一个周期（0001011100010111……），并且首尾刚好是相接的）。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    8 00010111
   
   
   
   

Source

2009 Multi-University Training Contest 10 - Host by NIT

Recommend

gaojie

由题意分析欧拉回路是存在的。所以直接搜索出欧拉回路。

还是经典的欧拉回路算法。

任取一个起点,开始下面的步骤
(1)、如果该点没有相连的点，就将该点加进路径中然后返回。
（2）、如果该点有相连的点，就列一张相连点的表然后遍历它们直到该点没有相连的点。(遍历一个点，删除一个点）
（3）、处理当前的点,删除和这个点相连的边, 在它相邻的点上重复上面的步骤,把当前这个点加入路径中.

#include <stdio.h>
#include<string.h>

int v[1<<11|1],ma,mi,ans[1<<11|1],cnt;
//v记录数字是否被用过。ma和mi分别记录k字节可构成数的上界和高位。
void dfs(int u)
{
    int i,t;
    for(i=0;i<2;i++)//为满足字典序
    {
        t=((u%mi)<<1)+i;//取出后k-1数位。在进一位加i构成下一位数
        if(!v[t]&&t<ma)//如该数没出现过继续搜索
        {
            v[t]=1;
            dfs(t);
            ans[cnt++]=i;
        }
    }
}
int main()
{
    int k,i;
    while(~scanf("%d",&k))
    {
        memset(v,0,sizeof v);
        cnt=0;
        mi=1<<(k-1);
        ma=mi<<1;
        printf("%d ",ma);
        dfs(0);//从0开始搜索所以前面默认先加k-1个0
        for(i=1;i<=k-1;i++)
            printf("0");
        for(i=cnt-1;i>=k-1;i--)//应为是滚轮。所以最后几位不用要会与前面加的0重复
            printf("%d",ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0；
}
/*感谢小吉吉的注释和支持，爱死你了。又麻烦你把大脑当CPU了。
k=3时的运行过程  
t的顺序为 0 1 2 4 5 3 6 7
ans[] 记录的0,1 顺序: 0 0 1 1 1 0 1 0
            出栈顺序: 0 1 0 1 1 1 0 0
*/