算法入门之串的顺序存储表示

        串，即字符串。计算机上的非数值处理的对象基本上是字符串数据。但是，由于现在我们使用的计算机硬件结构主要是反映数值计算的需要的，在处理字符串数据时比处理整数和浮点数要复杂的多。而且，对于不同类型程序，所处理的字符串具有不同的特点，要有效地实现字符串的处理，就必须根据具体情况使用合适的存储结构。串的存储表示主要有：1.定长顺序存储表示； 2. 堆分配存储表示； 3.块链存储表示。

        以下介绍比较简单的定长顺序存储表示。

        串定长顺序存储表示，说白了，就是用以个固定长度字符数组来存放。

1.定义“头部”

#define MAXSTRLEN 255  //所能定义的最大串长
typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN + 1]; //数组中下标0的位置，用来存放，当前串的长度

 2.初始化

Status InitStr(SString &T)
{
	T[0] = 0;//初始化唯一要做的事。定义串当前长度为0。
	return OK;
}

3.把一个字符数组赋给SString。。

Status StrAssign(SString &T, char *chars)
{
	int len = strlen(chars);
	if (len > MAXSTRLEN)
		return ERROR;
	T[0] = len;
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		T[i + 1] = chars[i];
	}
	return OK;
}

也许看到在这，你会问，SString本身是一个字符数组，为什么又要用一个字符数组去赋给SString？

其实不然，SString相对与字符数组，已经有所不同了，它以数组中下标0的位置存放串当前的实际长度。PASCAL语言中就是使用这个串类型的表示方法。

而对于char *chars = "12345"，要像把它赋给另一个字符数组如char chars1[n]，那么这里的n值必须大于等于6。因为C语言在字符串末位加了'\0'作为结束标志符。但是有的编译器如gcc不检测这错误。

4.串的比较

Status StrCompare(SString S, SString T)
{
	for (int i = 1; i <= S[0] && i <= T[0]; i++)
	{

		if (S[i] != T[i])
		{
			return S[i] - T[i]; //返回第一组不同的字符间的差
		}
	}
	return T[0] - S[0];//若其中一个字符串刚好是另一个的子串，返回两字符串之间的长度差。
}

5.从S下标为pos开始，取长度len的子串Sub。

Status SubString(SString S, SString &Sub, int pos, int len)
{
	if (pos < 1 || pos > S[0] || len < 1 || len > S[0] - pos + 1)
		return ERROR;
	Sub[0] = len;
	for (int i = 1; i <= len; i++)
	{
		Sub[i] = S[pos + i - 1];
	}
	return OK;
}

6.串的合并：S1，S2合并为S

Status Contact(SString &S, SString S1, SString S2)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	if (S1[0] + S2[0] <= MAXSTRLEN)   //第一种情况，两串长度的和小于所定义的串的最大存储长度
	{
		S[0] = S1[0] + S2[0];
		for (i = 1; i <= S1[0]; ++i)
			S[i] = S1[i];
		for (j = 1; j <= S2[0]; ++i, ++j)
			S[i] = S2[j];
		return OK;
	} else if (S1[0] < MAXSTRLEN)     //第二种情况，S1能完全存入S，S2可能被截断或者一个都不存入
	{

		S[0] = MAXSTRLEN;
		for (i = 1; i <= S1[0]; i++)
		{
			S[i] = S1[i];
		}
		for (j = 1; i <= MAXSTRLEN; ++i, ++j)
			S[i] = S2[j];
		return OK;
	} else)			      //第三种情况，连S1也被截断
	{
		S[0] = MAXSTRLEN;
		for (i = 1; i <= MAXSTRLEN; i++)
		{
			S[i] = S1[i];
		}
		return OK;
	}
}

7.模式匹配的一种改进算法：KMP算法

void get_next(SString T, int next[])
{
	int i = 1;
	next[1] = 0;
	int j = 0;
	while (i < T[0])
	{
		if (j == 0 || T[i] == T[j])
		{
			++i;		//执行先++j，再执行next[i] = j。
			++j;		//因为是在串中第j+1字符前有长度为j的最长子串，与从首字符起长度为j的子串相等。					next[i] = j;	//注意其上的前提是已经T[i] == T[j]。
		} else			
			j = next[j];
	}
}

//S为主串，T为要查找的模式串
Status Index_KMP(SString S, SString T, int pos)
{
	int *next = new int();
	get_next(T, next);
	int i = pos, j = 1; //i为T开始匹配的位置 ,
	while (i <= S[i] && j <= T[0])
	{
		if (j == 0 || S[i] == T[j])
		{
			++i;		
			++j;
		} else
			j = next[j];	//j != 0 且 S[i] != T[j]，S[i]与T[next[j]]比较
	}
	if (j > T[0])
		return i - T[0];		//匹配成功
	else
		return 0;
}