FZU2169：防守阵地 I

Problem Description

部队中共有N个士兵，每个士兵有各自的能力指数Xi，在一次演练中，指挥部确定了M个需要防守的地点，按重要程度从低到高排序，依次以数字1到M标注每个地点的重要程度，指挥部将选择M个士兵依次进入指定地点进行防守任务，能力指数为X的士兵防守重要程度为Y的地点将得到X*Y的参考指数。现在士兵们排成一排，请你选择出连续的M个士兵依次参加防守,使得总的参考指数值最大。

 Input

输入包含多组数据。

输入第一行有两个整数N,M(1<=N<=1000000，1<=M<=1000),第二行N个整数表示每个士兵对应的能力指数Xi（1<=Xi<=1000）。

对于30%的数据1<=M<=N<=1000。

 Output

输出一个整数，为最大的参考指数总和。

 Sample Input

5 3 2 1 3 1 4

 Sample Output

17

a+2b+3c+4d+5e

我们可以看成

a+b+c+d+e    sum[5]

b+c+d+e      sum[5]-sum[1]

c+d+e        sum[5]-sum[2]

d+e          sum[5]-sum[3]

e            sum[5]-sum[4]

那么我们用sum[n]代表前n项和，s[n]代表前n个sum和

可以得

a+2b+3c+4d+5e = 5*sum[5]-(sum[2]+sum[3]+sum[4])

= 5*sum[5] - (s[2]-s[1]+s[3]-s[2]+s[4]-s[3])

= 5*sum[5] - (s[4]-s[2])

 

可以推导出

ans = m*sum[i]-(s[i-1]-s[i-1-m])

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int L = 1000005;
int sum[L],s[L];

int main()
{
    int n,m,a,i,j,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        sum[0] = s[0] = 0;
        for(i = 1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            sum[i] = sum[i-1]+a;
            s[i] = s[i-1]+sum[i];
        }
        if(n<=m)
        {
            printf("%d\n",sum[n]);
            continue;
        }
        int ans = 0,maxn = 0;
        for(i = m;i<=n;i++)
        {
            ans = m*sum[i]-(s[i-1]-s[i-1-m]);
            maxn = max(maxn,ans);
        }
        printf("%d\n",maxn);
    }

    return 0;
}