Hu矩、仿射矩和归一化傅里叶描述子（NFD）不变量特征级融合

参考文献：《基于特征级融合和支持向量机的飞机识别》朱旭锋等。

   对不同飞机机型图像，提取Hu矩、仿射矩和归一化傅里叶描述子（NFD）不变量进行特征级融合，针对组合不变量取值范围较大问题，提出采用4种归一化方法。

1.图像特征提取

   Hu矩是旋转、尺度、平移不变的，其缺点是对外界敏感。仿射矩是Jan Flusser提出的，总共有三个。仿射矩主要用于识别扭曲变形的目标。在实际应用中，由于受到距离、视觉角度等影响，目标发生仿射变形的场合，采用仿射矩比用Hu矩更有优越性。

   傅里叶描述子是基于图像轮廓的不变量特征提取方法。主要思想是在轮廓图像频域里寻找不变量。具体流程为，首先对飞机灰度图像进行边缘检测，找出边缘检测后灰度值为1的坐标值（x,y）,用复数S表示每一个坐标，S=x+iy,对S作傅里叶变换变换到频域FD，求取FD的前7个模值，并与第1个模值相除，形成6个分量的NFD，即有：

                        NFD(i-1)=FDi/FD1,i=2,3,4,5,6,7

   这6个NFD分量是低频分量，对应图像的总体形状，且对二维图像RST不变。由于傅里叶描述子是描述闭合边界的有效办法，因此傅里叶描述子在飞机识别中被广泛应用。

  3类不变量中，Hu矩和仿射矩针对目标的二值图像，NFD针对目标的轮廓图像。由于二值图像和轮廓图像反映了飞机特征的不同方面，比如对飞机机身和机翼的识别，采用二值图像比较容易区分；而对飞机机头、尾翼的区分，轮廓图像更容易区分。因此，如果将二值图像的不变量和轮廓图像的不变量结合，将对飞机机型判别更加有效。

2.组合不变量归一化

目前的特征向量归一化方法主要有4中：最大最小值（MMN）、高斯归一法(ZSN)、对数归一法(LGN)和反正切归一法(ARCN)。

MMN归一化后的数值限制在[-1,1]区间，而且归一化后的样本集消除了奇异样本数据对处理过程的影响，同时保证了处理过程有更快的收敛速度。

ZSN又陈Z-score法，特点是少量超大或超小的元素值对整个归一化后的元素值分不影响不大。

LGN对每个特征分量求取对数值，可将特征向量按10为底的指数幂次压缩特征分量区间。

LGN、ARCN仅与特征向量自身有关；MMN与训练图像库的特征向量的最大值最小值有关；ZSN与训练图像库的均值和方差有关；MMN和ZSN又都属于线性归一法；线性归一法、ARCN都将特征向量归一化到[-1,1]区间；CGN是按指数原则进行范围收缩；ARCN是按正切函数的方法进行范围收缩。

四种归一法对原始特征向量的改变是不同的，最终对神经网络、SVM等智能型分类器的分类性能必将产生不同的影响。

杜亚娟已经验证，经方差平衡加权处理算法（高斯归一法）得到的标准矩特征，结合智能化的分类方法，对于目标识别具有很好的应用前景。