POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT

题目原文

    高斯消元，这是我一直很纠结的，上学期一直不敢写，主要是觉得这个模拟太麻烦了，很烦，也没有看看别人怎么写的。但是这学期校赛的时候，我竟然遇到的第一道题目就是高斯消元，当时就怒了，我们队三人没有一个会写的，靠！当时那个无语啊，血都气的吐出来了。比赛后那天晚上，连夜写了一个高斯消元的模板出来，第二天狂AC五道题，还是不能解恨。

    这是一道经典的高斯消元的开关问题，具体怎么写的就不在做详细的说明了，直接上代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define N 35
#define INF 100000000
#define EPS 1e-7
using namespace std;
const int zl[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
bool ok(int x,int y)
{
    if(x>=0 && x<5 && y>=0 && y<6) return true;
    return false;
}
int gcd(int a,int b)
{
    int t;
    while(b!=0)
    {
        t=b;
        b=a%b;
        a=t;
    }
    return a;
}
int lcm(int a,int b)
{
    return a*b/gcd(a,b);
}
int gauss(int aug[][N],int n,int m,int x[])
{
    int row=0,col=0;
    for(;row<n,col<m;row++,col++)
    {
        int max_r=-1;
        for(int i=row;i<n;i++)
          if(fabs(aug[i][col])>0)
          {
              max_r=i;
              break;
          }
        if(max_r!=row)
          for(int i=0;i<m+1;i++)
            swap(aug[max_r][i],aug[row][i]);
        if(aug[row][col]==0)
        {
            row--; continue;
        }
        for(int i=row+1;i<n;i++)
        {
            if(aug[i][col]!=0)
            {
                int LCM=lcm(fabs(aug[i][col]),fabs(aug[row][col]));
                int ta=LCM/fabs(aug[i][col]),tb=LCM/fabs(aug[row][col]);
                if(aug[i][col]*aug[row][col]<0) tb=-tb; // 异号的情况是两个数相加.
                for(int j=col;j<m+1;j++)
                {
                    aug[i][j]=(aug[i][j]*ta-aug[row][j]*tb)%2;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=row;i<n;i++)
      if(aug[i][col]!=0) return -1;
    if(n-row!=0) return n-row;
    for(int i=row-1;i>=0;i--)
    {
        int temp=aug[i][m];
        for(int j=i+1;j<m;j++) temp-=x[j]*aug[i][j];
        x[i]=(temp)/aug[i][i];
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int ca=1;ca<=t;ca++)
    {
        int aug[N][N];
        memset(aug,0,sizeof(aug));
        int button[7][7];
        for(int i=0;i<5;i++)
          for(int j=0;j<6;j++)
            scanf("%d",&button[i][j]);
        int g[7][7];
        int n,m;//n个方程，m个变元 那么增广矩阵有m+1列
        n=m=30;
        for(int i=0;i<5;i++)
          for(int j=0;j<6;j++)
          {
              aug[i*6+j][i*6+j]=1;
              for(int k=0;k<4;k++)
                if(ok(i+zl[k][0],j+zl[k][1])) aug[i*6+j][(i+zl[k][0])*6+(j+zl[k][1])]=1;
          }
        for(int i=0;i<5;i++)
          for(int j=0;j<6;j++)
            if(button[i][j]==1) aug[i*6+j][30]=1; else aug[i*6+j][30]=0;
        int x[30];
        memset(x,0,sizeof(x));
        printf("PUZZLE #%d\n",ca);
        int ans=gauss(aug,30,30,x);
        for(int i=0;i<30;i++)
        {
            int now=fabs(((int)x[i])%2);
            printf("%d",now);
            if((i+1)%6==0) printf("\n"); else printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}