HDOJ 1596 find the safest road(类最短路问题，dijkstra算法)

find the safest road

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Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

 

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 1 0.5 0.5 0.5 1 0.4 0.5 0.4 1 3 1 2 2 3 1 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0.500 0.400 0.500
   
   
   
   

 

 

解题思路：  最短路问题变形，找到两点间最大安全系数即可。

 

dijkstra算法，代码如下：

 

 

<span style="font-size:12px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max 1010
int n;
double map[max][max];

void dijkstra(int u,int v)
{
	int visit[max];
	int i,j,next=u;
	double  dis[max],min;//注意min要用double型，用int型，导致精度缺失，wa了一次 
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	for(i=1;i<=n;++i)
	   dis[i]=map[u][i];
	visit[u]=1;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		min=0;
		for(j=1;j<=n;++j)
		{
			if(!visit[j]&&dis[j]>min)//找最大的 
			{
				next=j;
				min=dis[j];
			}
		}
		visit[next]=1;
		for(j=1;j<=n;++j)
		{
			if(!visit[j]&&dis[j]<dis[next]*map[next][j])//注意这里是乘 ，且找安全系数最大的 
			   dis[j]=dis[next]*map[next][j];
		}
	}
	if(dis[v]==0)
	   printf("What a pity!\n");
	else
	   printf("%.3lf\n",dis[v]);
} 

int main()
{
	int i,j,m,u,v;
	double safe;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			for(j=1;j<=n;++j)
			{
				scanf("%lf",&safe);
				map[i][j]=safe;
			}
		}
		scanf("%d",&m);
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			dijkstra(u,v);
		}
	}
	return 0;
}</span>