马氏距离公式在图像中的推演

假设有一副2*2的RGB图像，转换成采样集合矩阵（每个像素为一个样本点），则：

M=(p1,p2,p3,p4)T    //为1*16矩阵

==>

M= [ r1,g1,b1 ]

[ r2,g2,b2 ]

[ r3,g3,b3 ]

[ r4,g4,b4 ]

得到一个4*3的矩阵

1、平均值

计算4*3矩阵每列的期望值

第一列：u1 = (r1+r2+r3+r4)/4

第二列：u2 = (g1+g2+g3+g4)/4

第三列：u3 = (b1+b2+b3+b4)/4

2、协方差矩阵

COV(X) = E[(X-E(X)) (X-E(X))T]

2.1 计算每个样本点的协方差：

[r1-u1]

[g1-u2] * [r1-u1 g1-u2 b1-u3]

[b1-u3]

得到一个3*3的矩阵

每个样本点都计算一个3*3的矩阵，然后所有矩阵相加取平均，就得到了图像，即所有样本的协方差矩阵

3、马氏距离