高精度算法集锦

任意长度的高精度大整数和浮点数的加法和乘法

一. 任意长度的高精度大整数加法

方法：这里用了数据结构栈，实际上栈更方便实现高精度加法。

步骤：1、第一个数据加数按输入顺序（高位到低位）入栈1。此时栈顶为最低位

            2、‍第二个数据加数按输入顺序（高位到低位）入栈2。此时栈顶为最低位

            3、将栈1、栈2均pop出栈顶做加法，并考虑进位，结果入栈3，这时栈3正好是低位入栈。

            4、处理多余的栈1、栈2。

            5、直接pop出栈3，即正好的从高位到低位的结果。

 #include "iostream"
 #include "stack"
 using namespace std;

 stack<int>s1;
 stack<int>s2;
 stack<int>s3;
 char c1[100];
 char c2[100];

 int main(void)
 {
     printf("请输入第一个加数：");
     cin>>c1;
     printf("请输入第二个加数：");
     cin>>c2;
     int len1=strlen(c1);
     int len2=strlen(c2);
     for(int i=0;i<len1;i++)
     {
         s1.push(c1[i]-'0');            //按输入顺序（高位到低位）入栈1，此时栈顶为最低位
     }
     for(int i=0;i<len2;i++)
     {
         s2.push(c2[i]-'0');            //按输入顺序（高位到低位）入栈2，此时栈顶为最低位
     }

     int tmp=0;
     while(!s1.empty() && !s2.empty())
     {
         tmp += s1.top()+s2.top();   // 将栈1、栈2均pop出栈顶做加法，并考虑进位，结果入栈3，这时栈3正好是低位入栈
         s1.pop();
         s2.pop();
         s3.push(tmp%10);
         tmp = tmp/10;
     }
     while(!s1.empty())   //处理多余的栈1
     {
         tmp += s1.top();
         s1.pop();
         s3.push(tmp%10);
         tmp = tmp/10;
     }
     while(!s2.empty())   //处理多余的栈2
     {
         tmp += s2.top();
         s2.pop();
         s3.push(tmp%10);
         tmp = tmp/10;
     }
     if(tmp)        //处理多余的进位
     {
         s3.push(tmp);
     }

     printf("两个数相加的结果为：");
     while(!s3.empty())    //直接pop出栈3，即正好的从高位到低位的结果
     {
         cout<<s3.top();
         s3.pop();
     }
     cout<<endl;
     system("pause");
     return 0;
 }

二. 任意长度的高精度大整数乘法

 <span style="font-size:14px">#include "iostream"
 #include "string"
 using namespace std;
 int main(void)
 {
     char str1[1000],str2[1000];
     int i,j,len1,len2,len;
     bool flag=false;
     cout<<"任意两个大数的乘法（用数组来模拟小学三年级的乘法竖式计算过程）："<<endl;
     cout<<"请输入被乘数：";
     gets(str1);
     cout<<"请输入乘数：";
     gets(str2);
     len1=strlen(str1);
     len2=strlen(str2);
     int *a=new int[len1];
     int *b=new int[len2];
     len=len1*len2+1;
     int *result= new int[len];
     for(i=0;i<len;i++)
         result[i]=0;
     for(i=0;i<len1;i++) //将字符串转换为整数，并倒置过来
         a[i]=str1[len1-1-i]-'0';
     for(i=0;i<len2;i++)
         b[i]=str2[len2-1-i]-'0';
     for(i=0;i<len1;i++)  //用数组来模拟小学三年级的乘法竖式计算过程
     {
         for(j=0;j<len2;j++)
             result[i+j]+=a[i]*b[j];
     }
     for(i=0;i<len;i++)   //处理进位的情况
     {
         if(result[i]>9)
         {
             result[i+1]+=result[i]/10;
             result[i]%=10;
         }
     }
     cout<<"两个大整数相乘的结果为：";
     for(i=len-1;i>=0;i--)
     {
         if(flag)
             cout<<result[i];
         else if(result[i]!=0)
         {
             cout<<result[i];
             flag=true;
         }
     }
     cout<<endl;
     delete []a;
     delete []b;
     delete []result;
     system("pause");
     return 0;
 }</span>

三. 两个数相加，小数点后位数没有限制，请写一个高精度算法（要进行小数点对齐）

public class test   
{  
    private static String addFloatNum(String num1, String num2)  
    {//两个浮点大数相加，小数点位数任意  
        String result = "";  
        int pos1,pos2,len1,len2;  

        len1 = num1.length();  
        len2 = num2.length();  
        pos1 = num1.indexOf('.');  
        pos2 = num2.indexOf('.');  
  
        //分别剥离两个数的整数和小数部分  
        String num1a = num1.substring(0, pos1);  
        String num1b = num1.substring(pos1+1, len1);  
        String num2a = num2.substring(0, pos2);  
        String num2b = num2.substring(pos2+1, len2);  
  
        //整数部分相加  
        String rsOne = add(num1a, num2a);  
        //小数位对齐，不足的补0  
        int i,nZeroes,maxLen;  
        maxLen = (num1b.length()>num2b.length()) ? num1b.length() : num2b.length();  
        if (num1b.length()>num2b.length())   
        {//第一个数的小数部分长,则第二个补不足的0  
            nZeroes = num1b.length() - num2b.length();//待补的0的个数  
            for (i = 0; i < nZeroes; ++i){  
                num2b += '0';  
            }  
        }  
        else if(num2b.length() > num1b.length())  
		{//第二个数的小数部分长,则第一个补不足的0  
            nZeroes = num2b.length() - num1b.length();//待补的0的个数  
            for (i = 0; i < nZeroes; ++i)  {  
                num1b += '0';  
            }  
        }  
  
        //小数位对齐准备完毕，进行小数部分相加  
        String rsTwo = add(num1b, num2b);  
        if (rsTwo.length() > maxLen)  
        {//说明有进位, 剥离第一位进位，加到整数部分去  
             String nAddOn = rsTwo.substring(0,1);  
             rsOne = add(rsOne, nAddOn);  
             rsTwo = rsTwo.substring(1,rsTwo.length());  
        }  
  
        //两部分结果拼凑起来  
        StringBuilder sb = new StringBuilder(rsOne);  
        sb.append(".");  
        sb.append(rsTwo);  
        result = sb.toString();  
  
        return result;  
    }  
  
    private static String add(String num1, String num2)  
    { //大数相加   
        String result = "";  
        int len1 = num1.length();  
        int len2 = num2.length();  
        int nAddOn = 0;  
        int i,j,n1,n2,sum;  
        StringBuilder sb = new StringBuilder();//用StringBuilder

        for (i = len1 - 1,j = len2 - 1 ; i >= 0 && j >= 0; --i,--j){  
            n1 = num1.charAt(i) - '0';  
            n2 = num2.charAt(j) - '0';  
            sum = n1 + n2 + nAddOn;  
			nAddOn = sum>=10?1:0; 
            sb.append(sum % 10);  
        }  
        if (len1 > len2){  
            for (; i >= 0; --i){  
                n1 = num1.charAt(i) - '0';  
                sum = n1 + nAddOn;  
				nAddOn = sum>=10?1:0; 
                sb.append(sum % 10);  
            } 
        }  
        else if (len2 > len1){  
            for (; j >= 0; --j) {  
                n2 = num2.charAt(j) - '0';  
                sum = n2 + nAddOn;  
                nAddOn = sum>=10?1:0; 
                sb.append(sum % 10);  
            } 
        }  
  
        if (nAddOn > 0){  
            sb.append(nAddOn);  
        } 
  
        sb.reverse();  
        result = sb.toString();  
        return result;  
    }  
  
    public static void main(String[] args) throws Exception{  
        String num1 = "13454354352454545454354354354354543.9999999999993545624524435245425435435435";  
        String num2 = "3415545435435435435435435434525435245245454252.999999999999999994535435435435252245426";  
        String result = addFloatNum(num1, num2);//大浮点数相加  
  
        System.out.println(result);  
  
    }  
  
}  

 

四.两个数相乘，小数点后位数没有限制，请写一个高精度算法。

算法分析：

输入 string a, string b； 计算string c=a*b; 返回 c;

1，    纪录小数点在a,b中的位置l1,l2， 则需要小数点后移动位置数为l=length(a)+length(b)-l1-l2-2;

2，    去掉a,b中的小数点，（a,b小数点后移，使a,b变为整数）

3，    计算c=a*b; （同整数的大数相乘算法）

4，    输出c,（注意在输出倒数第l个数时，输出一个小数点。若是输出的数少于l个，就补0）

个人觉得（lsj）：跟整数乘法算法没什么区别，乘完的时候把小数点加上去就行了

整数减法：这哥们没有贴出代码，参考本博客http://blog.csdn.net/lsjseu/article/details/9812501