hdu 3555 - Bomb [数位dp]

/**
    传说中的 “按位dp” 或 “数位dp”。

    dp[len][0] 代表数字长度为len不含49的个数
    dp[len][1] 代表数字长度为len不含49但是以9开头的个数（显然dp[len][1]包含在dp[len][0]中）
    dp[len][2] 代表数字长度为len含有49的个数
    
    状态转移方程如代码中所示。
    然后从n的高位开始统计，其中有一些细节要处理。
**/

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;

typedef long long LL;

int main()
{
    LL  dp[22][3];
    int digit[22];

    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1;
    for(int i=1; i<20; i++)
    {
        dp[i][0] = 10*dp[i-1][0] - dp[i-1][1]; // 在dp[i-1][0]前面添上0~9,但是要减去dp[i-1][1] 因为4和9构成49
        dp[i][1] = dp[i-1][0];                 // 直接在dp[i-1][0]前面添上9就行了
        dp[i][2] = 10*dp[i-1][2] + dp[i-1][1]; // 在dp[i-1][2]前面添上0~9,或者在dp[i-1][1]前面添上4
    }

    int t, len;
    LL  n, res;
    cin >> t;
    while ( t-- )
    {
        cin >> n;
        memset(digit, 0, sizeof(digit));
        len = 0;
        while ( n )
        {
            digit[++len] = n%10;
            n /= 10;
        }
        bool flag = false;
        res = 0;
        for (int i = len; i >= 1; i--)
        {
            res += dp[i-1][2]*digit[i];
            if (flag)
                res += dp[i-1][0]*digit[i];
            else if (digit[i] > 4)
                res += dp[i-1][1];
            if (digit[i+1] == 4 && digit[i] == 9)
                flag = true;
        }
        if (flag)
            res++; // 看别人的代码都是在输入n之后就给n+1,不明白为什么，因为如果把题目中的49改成48,47...那么n+1也就不管用了，
                   // 我没有把n+1，而是用判断flag为真时，res+1，经测试AC,是对的，道理自己想...
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}