【剑指offer】二分查找二维数组

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    剑指offer上的第三道题目，在九度OJ上测试通过

题目描述：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：

对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

样例输入：

3 3

5

1 2 3

4 5 6

7 8 9

3 3

1

2 3 4

5 6 7

8 9 10

3 3

12

2 3 4

5 6 7

8 9 10

样例输出：

Yes

No

No

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

    采用二分查找法，时间复杂度为O(max(m,n))。先将给定的值key与二维数组右上角的元素比较，若相等，则返回true，若key小于它，则最后一列的元素肯定都大于key，此时可以删除掉最后一列，而若key大于它，则第一行的元素肯定都小于key，此时可以删除掉第一行，依次向下比较，如果比较到了左下角的元素，还没有发现等于key的，则返回fasle。

    实现代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

/*
在m*n的升序二维数组matrix中查找是否有key
*/
bool Find(int *matrix,int m,int n,int key)
{
	if(matrix==NULL || m<1 || n<1)
		return false;
	int row = 0;
	int col = n-1;
	while(row<=m-1 && col>=0)
	{
		if(matrix[row*n+col] == key)
			return true;
		else if(matrix[row*n+col] > key)
			col--;
		else
			row++;
	}
	return false;
}

int main()
{
	int m,n;
	while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF)
	{
		int key,i;
		//不加static会产生栈内存溢出，
		//如果不加static，matrix数组的内存在栈内分配，
		//如果加static，matrix数组的内存分配在全局已初始化区。
		//另外，此处用最大范围的数组，会增大所用内存，
		//但如果用malloc动态分配，则会增加运行时间。
		static int matrix[1000*1000] = {0};
		scanf("%d",&key);
		for(i=0;i<m*n;i++)
			scanf("%d",matrix+i);
		bool result = Find(matrix,m,n,key);
		if(result)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}

/**************************************************************
    Problem: 1384
    User: mmc_maodun
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:680 ms
    Memory:4820 kb
****************************************************************/