HDOJ 1863 畅通工程(最小生成树)

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21243    Accepted Submission(s): 9144

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3 ?
   
   
   
   

 

 

最小生成树，Kruskal裸体。

 

Kruskal算法，代码如下：

 

<span style="font-size:12px;"><span style="font-size:12px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,per[5000];
struct node
{
	int x,y,w;
}row[5000];

int cmp(node a,node b)
{
	return a.w<b.w;
}

int find(int x)
{
	int r=x;
	int t;
	while(r!=per[r])
	   r=per[r];
	while(r!=x)
	{
		t=per[x];
		per[x]=r;
		x=t;
	}
	return r;
}

int meger(int x,int y)
{
	int fx,fy;
	fx=find(x);
	fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		per[fx]=fy;
		return 1;//若没有连通返回1 
	}
	return 0;//若连通了，返回0 
}

int main()
{
	int i,sum;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=0)
	{
	    for(i=1;i<=m;i++)
	       per[i]=i;
	    for(i=0;i<n;i++)
	       scanf("%d%d%d",&row[i].x,&row[i].y,&row[i].w);
	    sort(row,row+n,cmp);
	    sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
        	if(meger(row[i].x,row[i].y))
        		sum+=row[i].w;//没有连通，则将其连通，记录花费的成本 
        }
        int count=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
        	if(per[i]==i)//全部连通了，则count的值为1，大于1表示还有没有连通的城市 
        	  count++;
        }
        if(count>1)
           printf("?\n");
        else
           printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}</span></span>

 

 

prim算法，代码如下：

 

<span style="font-size:12px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f
int map[110][110],n,sum,m;

void prim()
{
	sum=0;
	int i,j,next,min;
	int lowcost[110],visit[110];
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	for(i=1;i<=m;++i)
	   lowcost[i]=map[1][i];
	visit[1]=1;
	for(i=2;i<=m;++i)
	{
		min=INF;
		for(j=1;j<=m;++j)
		{
			if(!visit[j]&&lowcost[j]<min)
			{
				min=lowcost[j];
			    next=j;
			}
		}
		if(min==INF)//没有找到比min小的道路，表示当前城市间与任何城市都无连通 
		{
			printf("?\n");
			return ;
		}
		sum+=min;
		visit[next]=1;
		for(j=1;j<=m;++j)
		{
			if(!visit[j]&&lowcost[j]>map[next][j])
			   lowcost[j]=map[next][j];
		}
	}
	printf("%d\n",sum);
}

int main()
{
	int i,x,y,z;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
	{
		memset(map,INF,sizeof(map));//注意初始化 
		while(n--)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			map[x][y]=map[y][x]=z;
		}
		prim();
	}
	return 0;
}</span>