穷举法解决组合问题
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* 作 者： 孙培培
* 完成日期：2012 年 11月8日
* 版 本 号：v1.0 *
* 输入描述：略
问题描述：求和
* 程序输出：见下
* 问题分析问题分析与算法设计：本问题实际上是一个排列问题，即求从 5 个中取 3 个进行排列
的方法的总数。首先对五本书从 1 至 5 进行编号，然后使用穷举的方法。假设三个人分别
借这五本书中的一本，当三个人所借的书的编号都不相同时，就是满足题意的一种借阅方法。
下面是程序及其注释，要注意利用三重循环“穷举”
* 算法设计：略
*/
/*
【程序6】
【项目 2：穷举法解决组合问题】先阅读例题，领会穷举法（意为“穷尽式列举”，也
称枚举）的思想，然后自行选题进行解决，掌握这种程序设计的一般方法。
例题：小明有五本新书，要借给 A，B，C 三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可
以有多少种不同的借法？
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c,count=0;
cout<<"小明借书给三位小朋友书的方案有："<<endl;
for(a=1;a<=5;a++) //穷举 a借 5本书中的1本的全部情况
for(b=1;b<=5;b++) //穷举 b借 5本书中的一本的全部情况
for(c=1;c<=5;c++) //穷举 c借 5本书中的1本的全部情况
if(a!=b&&c!=a&&c!=b) //判断三个人借的书是否不同
{
++count;
cout<<count<<": "<<a<<", "<<b<<", "<<c<<endl;//输出方案
if(count%5==0)
cout<<endl;
}
return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c,count=0;
cout<<"小明借书给三位小朋友书的方案有："<<endl;
for(a=1;a<=5;a++) //穷举 a借 5本书中的1本的全部情况
for(b=1;b<=5;b++) //穷举 b借 5本书中的一本的全部情况
for(c=1;c<=5;c++) //穷举 c借 5本书中的1本的全部情况
if(a!=b&&c!=a&&c!=b) //判断三个人借的书是否不同
{
++count;
cout<<count<<": "<<a<<", "<<b<<", "<<c<<endl;//输出方案
if(count%5==0)
cout<<'\n';
}
return 0;
}
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