[置顶] 价廉物美的三维克莱因瓶（Klein Bottle）

近日笔者在 羟化氢研究所发现了一个新鲜东西：实实在在的玻璃克莱因瓶！众所周知，完美的克莱因瓶只存在于四维或更高维空间，ACME生产的玻璃克莱因瓶虽然多了个洞，但是毕竟是整块玻璃吹制的实实在在的克莱因瓶。

    由于克莱因瓶只有一个面，不存在里面和外面的区别，它的拓扑容积为零（虽然这个瓶子的“内部”可以容纳许多羟化氢）。这些克莱因瓶便宜的仅数十美元，实在是送给数学家、计算机专家，尤其是拓扑研究者的最佳礼物。

    据ACME称，这些产品具有以下优点：

1. 四维空间中的克莱因瓶只能存在于想象之中，而这些玻璃克莱因瓶看得见摸得着。
2. 由于采用了单亏格拓扑面，克莱因瓶具有内置的把手，却不增加成本。
3. 可以微波加热，无需电池，无需担忧千年虫。
4. 玻璃克莱因瓶可以转换为超过10²³尔格的能量，ACME免费提供需要的转换方程。
5. 玻璃克莱因瓶的原产地星球富含二氧化硅，无需担心为了生产该产品需要砍伐热带森林、深挖矿井或到南极挖石油。
6. 玻璃克莱因瓶绝不包含磁单极子。
7. 请不用担心罗仑兹收缩（狭义相对论效应），玻璃克莱因瓶在任何参照系下面都不改变拓扑特性。
8. 玻璃克莱因瓶没有使用昂贵的钯化合物，因此几乎没有引发室温核聚变的可能性。
9. 绝对只有一个洞，ACME的质量监督员会仔细检查每一个产品，请放心！
10. 如果你在瓶口放一个Maxwell妖，可以任意践踏热力学第二定律。
11. 如果要在玻璃克莱因瓶上绘制地图，请准备六种以上的彩色颜料，四种是不够的。

    笔者最喜欢的还是这个帽子，可惜断货了，唉：

 

     千万别小看这个帽子：

1. 单亏格，那些流行的零亏格的帽子可不能用锁锁住！
2. 具有弹性，适合各种脑袋，甚至能包住耳朵。
3. 很容易清洁：只有一个面需要清洗。
4. 零拓扑体积，不用的时候可以放入口袋

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