冯诺依曼解决的一个抛硬币问题

被誉为“现代电子计算机之父”的冯诺依曼同时也是伟大的数学家，他曾经巧妙的解决一个抛硬币问题。

总所周知，很多球赛或者各种场合需要进行抛硬币来进行公平的选择，因为硬币的正反面是等概率的，现在有一枚硬币，由于变型导致正反面的概率不一样了，问怎样才能才能进行一次公平的选择（即做出一次猜测的概率为50%）？

“博弈论”的奠基人冯诺依曼给的答案是这样的：把这枚硬币抛两次，如果两次的结果一样，则从新抛两次，当两次结果不同时，取第一次的结果。

为什么这样就是概率50%了呢？我们假设这个硬币正面朝上的概率为90%，反面朝上的概率为10%，因为是两次独立试验，所以一共会产生四种情况：

1.两次都是正面朝上：81%

2.两次都是反面朝上：1%

3.第一次是正面朝上，第二次是反面朝上：9%

4.第一次是反面朝上，第二次是正面朝上：9%

如果player在试验选择了正面朝上，当第1，2种情况出现时，就从新来过，当第3，4种情况出现时才算最终结果，因为由上得3，4的概率都为9%，并且两种的第一次结果互斥，所以这种决策是一次公平的选择。

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