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错排

题目链接:

HDOJ【2048】神、上帝以及老天爷

HDOJ【2049】不容易系列之(4)——考新郎

两道错排类递推问题 对错排有了深刻理解


这类题都是由信封问题演化来的:


n个信封对应n封信 问全部放错有几种方法

这类问题典型思路 以动归思想 化为小问题——


给第n封信找一个位置-K 有n-1种方法 


给K找位置有两种

一是放在n的信封里(即n与K交换位置) 剩下的即为n-2封信的错排——dp[n-2]

二是放在其他位置 即n-1封信错排——dp[n-1]


总上n封信的错排有(n-1)(dp[n-2]+dp[n-1])种方案

以上便为n的错排



题目一:神、上帝以及老天爷

典型的错排类问题 唯一需要注意的是分母 为n的全排列

代码如下:


题目二:不容易系列之(4)——考新郎

与上题唯一的不同是限制了错排数目 而不是全错排 只需要用排列组合知识 算出在n个人中选出m个人来进行错排的方案数

代码如下:



错排_第1张图片

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