HDU 2036 改革春风吹满地

   
   
   
   

    
    
    
    这是个数学问题，需要用到向量的叉乘公式(详情请自行百度)
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    也就是求任意n边形面积， 只需要把它分割成n个三角形在求和，如果设置每一个三角形的顶点为（0,0），每个三角形的面积就可以简化为
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    Sn=（x1*y2-x2*y1）*0.5；
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
改革春风吹满地
    
    
    
    Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 20600    Accepted Submission(s): 10586 


    
    
    
    

      Problem Description 
    
    
    
    
    

      “ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家， 还有一亩三分地。 谢谢!（乐队奏乐）” 话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。 好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。 这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。 发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧... 
    
    
    
    
    

        
    

    
    
    
    

      Input 
    
    
    
    
    

      输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。 输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。 
    
    
    
    
    

        
    

    
    
    
    

      Output 
    
    
    
    
    

      对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。 每个实例的输出占一行。 
    
    
    
    
    

        
    

    
    
    
    

      Sample Input 
    
    
    
    
    
 
     
      
      
      
      

       
       
       
       3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
      
      
      
      
 
    
    
    
    
    

        
    
    
    
    
    

    
    
    
    

      Sample Output 
    
    
    
    
    
 
     
      
      
      
      

       
       
       
       0.5
2.0
      
      
      
      
      
      
      
      


      
      
      
      
 
    
    
    
    
    

   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include <stdio.h>
struct point
{
	int x;
	int y;
}ppoint[101];
int  area(struct point a,struct point b)
{
	return a.x*b.y-b.x*a.y;//公式的体现， 0.5在最后乘上
}
int main()
{
	int n;
	int i;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		int sum=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&ppoint[i].x,&ppoint[i].y);
		}
		sum=area(ppoint[n-1],ppoint[0]); //这个是最后一个点和第一个点组成的三角形面积
		for(i=1;i<n;i++)
			sum+=area(ppoint[i-1],ppoint[i]);//加上其余三角形面积
		printf("%.1f\n",sum/2.0);//  sum/2.0就被强制转换成了浮点型
	}
	return 0;
}