线段树的单点更新及其Java实现

线段树的单点更新及其Java实现

线段树是一种二叉树结构，能够在O(logn)时间复杂度之内实现对数组中某一区间的增删改查的操作。
关于线段树的 详细解释。
今天我们涉及的是线段树的单点更新以及区间查询功能。
我们以HDU上面的 敌兵布阵为例。
题目描述：

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Java代码：

import java.io.*;

public  class Main {
     private  static  final  int maxn = 50050;
     private  static  long[] sum =  new  long[maxn<<2];
     private  static  long[] a =  new  long[maxn];
    
     private  static  void pushup( int rt) {
        sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    }
     private  static  void build( int l,  int r,  int rt) {
         if(l == r) {
            sum[rt] = a[l];
             return;
        }
         int mid = (l + r) >> 1;
        build(l, mid, rt<<1);
        build(mid+1, r, rt<<1|1);
        pushup(rt);
    }
     private  static  void add( int pos,  long value,  int l,  int r,  int rt) {
         if(l == r) {
            sum[rt] += value;
             return;
        }
         int mid = (l+r) >> 1;
         if(pos <= mid) add(pos, value, l, mid , rt<<1);
         else add(pos, value, mid+1, r, rt<<1|1);
        pushup(rt);
    }
     private  static  long query( int L,  int R,  int l,  int r,  int rt) {
         if(L <= l && r <= R)  return sum[rt];
         int mid = (l + r) >> 1;
         long ans = 0;
         if(L <= mid) ans += query(L, R, l, mid, rt<<1);
         if(R > mid) ans += query(L, R, mid+1, r, rt<<1|1);
         return ans;
    }
     public  static  void main(String[] args)  throws IOException {
         int T, n, cas = 1;
        StreamTokenizer in =  new StreamTokenizer( new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)));
        PrintWriter out =  new PrintWriter( new OutputStreamWriter(System.out));
        in.nextToken();
        T = ( int)in.nval;
         while(T > 0) {
            T --;
            out.println("Case " + cas + ":");
            cas ++;
            in.nextToken();
            n = ( int)in.nval;
             for( int i=1;i<=n;i++) {
                in.nextToken();
                a[i] = ( long)in.nval;
            }
            build(1, n, 1);
             while( true) {
                in.nextToken();
                String order = (String)in.sval;
                 if(order.equals("End"))  break;
                 else  if(order.equals("Query")) {
                    in.nextToken();
                     int L = ( int)in.nval;
                    in.nextToken();
                     int R = ( int)in.nval;
                     long ans = query(L, R, 1, n, 1);
                    out.println(ans);
                }  else  if(order.equals("Add")) {
                    in.nextToken();
                     int pos = ( int)in.nval;
                    in.nextToken();
                     long val = ( long)in.nval;
                    add(pos, val, 1, n, 1);
                }  else  if(order.equals("Sub")) {
                    in.nextToken();
                     int pos = ( int)in.nval;
                    in.nextToken();
                     long val = -( long)in.nval;
                    add(pos, val, 1, n, 1);
                }
            }
        }
        out.flush();
    }
}