(hdu step 8.2.1)Brave Game(巴什博奕——有n个石子,没人每次可以从里面去[1,m]个,求最后是谁赢了。)

题目：

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 64 Accepted Submission(s): 54

Problem Description 十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。 今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。 当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~ 各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的： 1、  本游戏是一个二人游戏; 2、  有一堆石子一共有n个； 3、  两人轮流进行; 4、  每走一步可以取走1…m个石子； 5、  最先取光石子的一方为胜； 如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input 输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。 每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output             如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input 2 23 2 4 3

Sample Output first second

Author lcy

Source ACM Short Term Exam_2007/12/13

Recommend lcy

题目分析：

              如果当n%(m+1) == 0 的时候。是后手赢,为什么呢?不过前手取的是多少,后手只要取(m+1 - 前手取的石子数)即可。如果是其他情况假设n == (m+1)*r + s （其中r可以为0）。那么这个时候,只要前手第一次取s个，以后每次取得石子数和后手的加起来==m+1即可。总结起来就是,当n%(m+1) != 0 的时候前手赢,否则后手赢。

代码如下 ：

/*
 * a.cpp
 *
 *  Created on: 2015年3月25日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);

		if(n % (m+1) == 0){//当n%(m+1)==0的时候
			printf("second\n");//是后手赢
		}else{//否则
			printf("first\n");//是前手赢
		}
	}

	return 0;
}