UVA 12393 Non-negative Partial Sums

题意：给定一个长n的循环队列(n<=1000000)，可以循环形成序列（共n种），对于每种序列求前i项和sum(i)，求形成的循环序列有多少种 满足任意的sum(i)>=0;（0<i<=N)。

我们把原始序列扩充成2*n个数，如果在长度为n的子序列中，最小的和仍然大于开端的和，那么是满足条件的。用一个单调队列保存在长度为n的子序列中的递增的和。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=2000005;
int sum[N],que[N];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&sum[i]);
            sum[i+n]=sum[i];
        }
        for(int i=1;i<n*2;i++) sum[i]+=sum[i-1];

        int head=0,tail=0,res=0;
        for(int i=0;i<n*2;i++)
        {
            while(head<tail&&sum[que[tail-1]]>=sum[i]) tail--;
            que[tail++]=i;
            if(i>=n&&sum[que[head]]-sum[i-n]>=0) res++;
            while(head<tail&&i-que[head]+1>n) head++;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}