哈夫曼编码

//哈夫曼树构造原则: 权值小的在前，相等的单节点在前；
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef struct{
   unsigned int weight;
   unsigned int parent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree; 
typedef char **HuffmanCode;
void Select(HuffmanTree &HT, int n, int &s1, int &s2)
{  
//在HT[1..n]中选择parent为0且weight最小的两个结点，
// 其序号分别为s1和s2。
    int i;
    s1=-1;s2=-1;
    for(i=1; i<=n; i++)
        if(HT[i].parent == 0)
        {
            if(s1 == -1)
                s1 = i;
            else if(HT[i].weight < HT[s1].weight)
            {
                s2 = s1;
                s1 = i;
            }
            else if(s2 == -1 || HT[i].weight < HT[s2].weight)
                s2 = i;
        }
}
void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int *w,int n)
{
  // 并求出n个字符的哈夫曼编码HC
  int i, m, s1, s2, start;
  char *cd;
  unsigned int c, f;
  if (n<=1) return;
  m = 2 * n - 1;
  HT = (HuffmanTree)malloc((m+1) * sizeof(HTNode));  // 0号单元未用
  for (i=1; i<=n; i++) { //初始化
    HT[i].weight=w[i-1];
    HT[i].parent=0;
    HT[i].lchild=0;
    HT[i].rchild=0;
  }
  for (i=n+1; i<=m; i++) { //初始化
    HT[i].weight=0;
    HT[i].parent=0;
    HT[i].lchild=0;
    HT[i].rchild=0;
  }
  for (i=n+1; i<=m; i++) {  // 建哈夫曼树
    // 在HT[1..i-1]中选择parent为0且weight最小的两个结点，
    // 其序号分别为s1和s2。
    Select(HT, i-1, s1, s2);
    HT[s1].parent = i;  HT[s2].parent = i;
    HT[i].lchild = s1;  HT[i].rchild = s2;
    HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;
  }
   //--- 从叶子到根逆向求每个字符的哈夫曼编码 ---
  cd = (char *)malloc(n*sizeof(char));    // 分配求编码的工作空间
  cd[n-1] = '\0';                         // 编码结束符。
  for (i=1; i<=n; ++i) {                  // 逐个字符求哈夫曼编码
    start = n-1;                          // 编码结束符位置
    for (c=i, f=HT[i].parent; f!=0; c=f, f=HT[f].parent) 
      // 从叶子到根逆向求编码
      if (HT[f].lchild==c) cd[--start] = '0';
      else cd[--start] = '1';
    HC[i] = (char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); 
         // 为第i个字符编码分配空间
    strcpy(HC[i], &cd[start]);    // 从cd复制编码(串)到HC    
    
  }
  free(cd);   //释放工作空间
} //HuffmanCoding
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
   int i,n;
   int *w;
   HuffmanTree HT;
   HuffmanCode HC;
   printf("Node Number:");
   scanf("%d",&n);  //权值个数
   w=(int *)malloc(n*sizeof(int));  
   printf("Input weights:");
   for ( i=0;i<n;i++)  //录入权值
     scanf("%d",&w[i]);
   
   HC=(char **)malloc((n+1)*sizeof(char*)); //0空间未用
   HT=(HuffmanTree)malloc((2*n+1+1)*sizeof(HTNode));//0空间未用
   HuffmanCoding(HT, HC, w, n);
   printf("\n");   
   for (i = 1; i<n+1; i++){
     printf("%s\n", HC[i]);  //输出哈夫曼编码
     free(HC[i]);  //释放空间
   }
   free(HC);
   free(HT);
   system("pause");
   return 0;
}

其中的select（）函数亦可如下求解：

int min(HuffmanTree t,int i)
{
    // 函数void select()调用
    int j,flag;
    unsigned int k=UINT_MAX; // 取k为不小于可能的值
    for(j=1; j<=i; j++)
        if(t[j].weight<k&&t[j].parent==0)
            k=t[j].weight,flag=j;
    t[flag].parent=1;
    return flag;
}
void select(HuffmanTree t,int i,int &s1,int &s2)
{
    // s1为最小的两个值中序号小的那个
    s1=min(t,i);
    s2=min(t,i);
   /* if(s1>s2)
    {
        j=s1;
        s1=s2;
        s2=j;
    }*/
}