大整数乘法 求阶乘

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1042

N!

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 24886    Accepted Submission(s): 6897

Problem Description

Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!

 

Input

One N in one line, process to the end of file.

 

Output

For each N, output N! in one line.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
6
   
   
   
   

 

解题思路 ：  算法来源于一篇博客的介绍---“列表法”。http://blog.csdn.net/amossavez/article/details/4312399

      也就是说我们在计算生成这个二维表时，不必一位一位地乘，而可以三位三位地乘；在累加时也是满1000进位。这样，我们在计算 m位整数乘以 n位整数，只需要进行 m x n / 9次乘法运算，再进行约(m + n) / 3次加法运算和(m + n) /3 次取模运算。总体看来，效率约是前一种算法的 9倍。 
有人可能会想：既然能够三位三位地乘，为什么不4位 4位甚至5位5位地乘呢？那不是可以提高 16 乃至 25 倍效率吗？听我解来：本算法在累加表中斜线间的数字时，如果用无符号长整数(范围 0至~4294967295)作为累加变量，在最不利的情况下(两个乘数的所有数字均是 9)，能够累加约4294967295/(999*999)=4300 次，也就是能够准确计算任意两个均不超过 12900(每次累加的结果"值"三位，故 4300*3=12900)位的整数相乘。如果 4 位 4 位地乘，在最不利的情况下，能够累加约4294967295/(9999*9999)=43 次，仅能够确保任意两个不超过 172 位的整数相乘，没有什么实用价值，更不要说5位了。

倒序存储：如res[]={312,658,7}  two[]={564,2}

代码如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

unsigned int *res,*temp;
int two[2];
int digit;

void mult(int x)
{
	int twoN;
	unsigned int *p=0;
	if(x>999){two[0]=x%1000;two[1]=x/1000;twoN = 2;}
	else{two[0]=x;twoN=1;}
	int c=0;
	int i,j,maxj;
	//cout<<"two: "<<two[0]<<","<<two[1]<<" --"<<twoN<<endl;
	for(i=0;i<digit+twoN-1;i++)
	{
		if(i-digit+1>0)j=i-digit+1;
		else j=0;
		maxj = i+1 > twoN ? twoN:i+1;
		for(;j<maxj;j++)
		{
			c = c + two[j]*res[i-j];
		}
	
		temp[i]=c%1000;
		c = c/1000; 
		//cout<<">>>> i:"<<i<<"  temp[i]:"<<temp[i]<<endl;
	}
	if(c){temp[i]=c;digit=i+1;}
	else digit=i;
	p=res;
	res=temp;
	temp=p;
}

int main()
{
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	int n,i;
	res=(unsigned int *)malloc(sizeof(int)*15000);
	temp=(unsigned int *)malloc(sizeof(int)*15000);
	while(cin>>n)
	{
		if(n==0){cout<<1<<endl;continue;}
		memset(res,0,sizeof(int)*15000);
		if(n>999){res[0]=n%1000;res[1]=n/1000;digit=2;}
		else {res[0] = n;digit = 1;}
		for(i=n-1;i>1;i--)
		{
			mult(i);
		}
		//cout<<"digit:"<<digit<<endl;
		cout<<res[digit-1];
		for(i=digit-2;i>=0;i--)
		{	cout<<setfill('0')<<setw(3)<<res[i];	}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}