竞争编码
0.简介
基于竞争编码的直线集匹配算法，可以用于指纹识别、掌纹识别等。算法对采
集到的图像（直线图像）的角度进行编码，提出一种相似性度量方法。本文
参考文献原目的旨在提供一种实时的掌纹匹配策略。
1. Gabor滤波器
利用Gabor滤波器可以获得掌纹线段的方向信息。Gabor滤波器定义如下。
其中：
(x0,y0)表示滤波器中心点；
表示径向频率；
表示滤波器角度；
，
表示频率响应的半幅带宽。
根据欧拉公式，Gabor滤波器又可以表示为以下的形式：
2.直线模型
首先，建立一个线段的模型，这种模型是自上而下的高斯形状，定义如下：
是标准差，也可以看做是直线的宽度；
为直线的中心点；
A是控制直线梯度（对比度）的一个正实数，取决于采集设备；
C是表示亮度，取决于采集设备和采集环境；
表示直线的角度。
3.直线的角度相应
对于一条直线
，利用Gabor滤波器在其中点进行滤波，响应如下。
响应函数有以下六条属性：
1. 当
时响应最小；
2.
在(0,PI/2)区间时，R是单调递增；
3. R是关于的对称函数；
4. R与A是成比例的；
5. R与C无关，即与亮度无关；
6. 当线段角度与滤波器角度垂直，R为0.
4.竞争编码
算法的目的是对直线进行编码，在这个角度下，各种直线是无差别的，需要与环境与
采集设备无关（与直线强度也无关）。因此，这里不直接使用相应R，而是采用一种
竞争规则来获取直线角度。这种规则被称为“Winner-take-all”。
竞争规则可以定义为：
（因为掌纹为暗纹，比非掌纹区域灰度值小，所以是Min）
I是预处理后的图像，
是Gabor滤波器的实部。
是滤波器角度，其中j={0,1,2,3,4,5}
表示滤波器选取的[0, Pi/6,…Pi]的六个角度。
在检测直线角度信息的时候，需要面临两个问题：
（1）图像中的某一点究竟属于那一条直线；
（2）即使能精确的知道没一点所归属的线段，想要实时的对所有点进行特征分析从而匹配目标十分
困难，因为特征点的数量很不稳定，即使是同一个目标，两次采集时可能有不同的特征点。
为了解决以上的两个问题，在这里，将所有的特征点看做属于同一条直线。因此在可以在同一维度
空间内对特征点编码，提取特征向量，称这种编码方式为“竞争编码”。效果如下图所示。
其中，(b)是六个方向相应的结果，六个方向分别的相应如下图所示。
5.基于竞争编码的角度匹配
提到匹配，首先要引入一种相似性度量方法。相似性度量，在这里即设计一种两幅图片（两组特征向量）
“距离”的定义，距离越小，两幅图片越相似。本文中，需要度量的是已经进行编码后的特征向量P和Q。在
这里需要说明一点，对预处理后的图片进行竞争编码，图片区域可能仍有部分不属于ROI区域，因此在下
文中需要引入Mask对特征区域进行限定。
为待匹配图像的掩膜。两幅编码后的图片距离D(P,Q)的计
算方法如下。
其中G(P(x,y), Q(x,y))表示编码图像对应点之间角度差的绝对值，因为每一个点有0，Pi/6，Pi/3，Pi/2，2Pi/3，Pi。
六个值，分别表示为0~5，因此两特征点之间角度的差的范围在0~3。具体计算方式如下。
可以看到D(P,Q)是一个0~1之间的数，越小，距离越近。
需要说明的一点：这种匹配方式的前提是两幅图片（若属于同一手掌）进行匹配的前提是特征点能在相应位置一一
对应，但这必然是不能保证的。因此实际操作是以模板图像为标准，样本图像分别在基准点水平和竖直[-2,2]的区域
滑动，即25种匹配，取D最小的为最终答案。
用4bit来表示竞争编码，第一位表示掩膜，后三位可以表达0~5。这样，D的计算可以用一个更为有效的方式，如下式。
是异或操作。
具体的竞争编码规则如下。
------------参考文献---------------------
[1]Adams Wai-Kin, David Zhang. Competitive coding scheme for palmprint verification. ICPR'04