HDU 4435 charge-station （2012年天津赛区现场赛E题）

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用DFS解决。不过本题的解法颇为巧妙，注意到2^0+2^1+...+2^(i-1)<2^i，这就意味着即使在0~i-1都建立加油站，费用也会小于单独在i处建立加油站。这就提示我们，可以一开始全部都建立加油站，然后从大到小依次尝试着删除加油站，如果可以删除，就删除，如果不可以，再添加上。那么该如何判断删除第i处之后是否可行呢？可以利用dfs判断，如果当前访问结点u是建立过加油站的，如果它的邻接点v也是建立了加油站的，且dist(u,v)<=d，那么就可以去访问v，或者邻接点v没有建立加油站，但是dist(u,v)<=d/2，此时也可以去访问v，因为只要满足dist(u,v)<=d/2，那么就一定可以从v沿着路径u-v访问到任意结点。这样，进行完dfs后，如果仍然有结点没有被访问过，那么说明删除操作是不可行的， 需要恢复。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define me(s)  memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> P;

const int N=200;
double d;
int n;
int vis[N],mark[N];

struct Point
{
    double x,y;
    Point (){}
    Point (double x,double y):x(x),y(y){}
}p[N];

double dist(Point a,Point b)
{
    double dx=a.x-b.x;
    double dy=a.y-b.y;
    return ceil(sqrt(dx*dx+dy*dy));
}

void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(!vis[i])
    {
        if(mark[u]&&mark[i]&&dist(p[u],p[i])<=d)dfs(i);
        else if(mark[u]&&!mark[i]&&dist(p[u],p[i])<=d/2)dfs(i);
    }
}

bool judge()
{
    me(vis);
    vis[0]=1;
    dfs(0);
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!vis[i])  //仍然有结点没有被访问过，则该次删除不可行
        return false;
    return true;
}


int main()
{
    while(~scanf("%d%lf",&n ,&d))
    {
        rep(i,n)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        rep(i,n)mark[i]=1;
        if(!judge()){puts("-1");continue;}
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            mark[i]=0;
            if(!judge())mark[i]=1;
        }
        int first=1;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
            if(first&&mark[i])
        {
            printf("%d",mark[i]);
            first=0;
        }
        else if(!first)printf("%d",mark[i]);
        cout<<endl;
    }
}