UVA 10110 Light, more light

/*
*   [题意本质]
*   输入n，如果n的约数个数是奇数，输出yes，否则输出no
*       （注：n的约数不包括1和n本身，不过包括也不影响奇偶性）
*
*   [解题方法]
*   1、最简单普通的做法：
*       枚举i(1<i<=sqrt(n))，累计约数个数，复杂度sqrt(n)，结果超时TLE
*   2、素数筛法加速+简单组合数学：
*       约数个数 = 累乘(f(pi)+1)，结果AC，1秒左右
*       （f(pi)表示n中有多少个pi相乘）
*       （组合数学理解：假设有n中3个pi，那么我可以选0个，1个，2个，3个，共4种方法，即f(pi)+1）
*/

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define M 100005
#define inf 0x3fffffff

int p[9600], vis[M], k;

int main()
{
    int cnt, i, j;
    LL n;                   //注意！n需要用longlong
    for (i = 2; i < M; i++) //打sqrt(n)内的素数表即可
    {
        if (!vis[i])
        {
            p[k++] = i;
            for (j = i+i; j < M; j+=i)
                vis[j] = 1;
        }
    }
    while (cin >> n, n)
    {
        cnt = 1;
        //p[i]*p[i] <= n 是非常重要的条件！
        //因为大于sqrt(n)的素性约数最多只有一个
        for (i = 0; i < k && (LL)p[i]*p[i] <= n; i++)
        {
            if (n % p[i] == 0)
            {
                int tp = 1;
                do
                n /= p[i], ++tp;
                while (n % p[i] == 0);
                cnt *= tp;
            }
        }
        //n>1说明有个比sqrt(n)大的素性约数，不能漏了
        if (n > 1) cnt *= 2;
        if (cnt & 1) puts("yes");
        else puts("no");
    }
    return 0;
}