一道有趣的循环题目

问题：输入为n，求一个n*n的矩阵，规定沿45度线递增，形成一个zigzag数组（JEPG编码里取像素数据的排列顺序），用C++实现。

 

本人的实现思路（在《程序员面试宝典》中有另一种解法）：

问题的实质是把[0,n-1]中的整数依之字形填入一个二维数组。于是考虑按之字形遍历数组，遍历时，方向共有三个：

1.    起始时向右一位：

a)      如果没有填充完毕则向左下方斜行；

2.    向左下方斜行；

a)      如果没有碰到边界，则继续向左下方斜行；

b)     如果碰到左边界而没碰到下边界；则向下直行；

c)      如果碰到下边界（不管有没有碰到左边界），则向右直行；

3.    向右上方斜行；

a)      如果没有碰到边界，则继续向右上方斜行；

b)     如果碰到上边界而没有碰到右边界，向右直行；

c)      如果碰到右边界（无论有没有碰到上边界），则向下直行；

填充数字够n*n个时结束填充，C++代码如下：

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <cassert>

using namespace std;

enum Direction{rightDirection,zigzagUp,zigzagDown};

void printN(int n)

{

     assert(n>0);

     int **a;

     a=new int*[n];

     for(int i=0;i<n;++i) a[i]=new int[n];

     int x=0,y=0;

     Direction direction = rightDirection;

     a[0][0]=0;

     for(int i=1;i<n*n;++i)

     {

         switch(direction)

         {

         case rightDirection:

              if(y+1<n)a[x][++y]=i;

              else if(x+1<0) a[++x][y]=i;

              direction=zigzagDown;

              break;

         case zigzagDown:

              if(x+1<n&&y-1>=0)

              {

                   a[++x][--y]=i;

              }

              else if(x+1<n&&y-1<0)

              {

                   a[++x][y]=i;

                   direction=zigzagUp;

              }

              else

              {

                   a[x][++y]=i;

                   direction=zigzagUp;

              }

              break;

         case zigzagUp:

              if (x-1>=0&&y+1<n)

              {

                   a[--x][++y]=i;

              }

              else if (x-1<0&&y+1<n)

              {

                   a[x][++y]=i;

                   direction=zigzagDown;

              }

              else

              {

                   a[++x][y]=i;

                   direction=zigzagDown;

              }

              break;            

         }

     }

     for (int i=0;i<n;++i)

     {

         for (int j=0;j<n;++j)

         {

              cout<<setw(3)<<a[i][j]<<',';

         }

         cout<<endl;

     }

     cout<<endl;

     for(int i=0;i<n;++i) delete[] a[i];

     delete[] a;

}

 

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

     printN(1);

     printN(2);

     printN(3);

     printN(4);

     printN(5);

     printN(6);

     return 0;

}