给定4个点坐标求四面体体积

Java语言:  Codee#16213

01  import   java.io.* ;
02  import   java.util.* ;
03  import   java.math.* ;
04  import   java.text.* ;
05  //给定四面体4个点，求体积
06  //学习了解了数量积（点积or内积）写作（a,b）运算结果为数字
07  //向量积（叉积or外积）写作[a,b]运算结果为向量
08  //那么混合积为定义三个向量AB,AC,AD,则其混合积为([AB,AC],AD)(这里A,B,C,D是四面体4个点)
09  //其绝对值除6就是四面体体积
10  //（ab与ac的叉积 点积上 ad)是体积的6倍
11  //（ab与ac的叉积的模）是面积的两倍
12  //有个PPT讲解的很不错，有助于了解混合积数学及物理含义
13  //http://wlkc.zzuli.edu.cn/kejianweb/xiandai/2/2-3.ppt
14  public   class   Main   {
15          final   static   int   maxn = 4 ;
16          public   static   class   Point {
17              double   x , y , z ;
18             
19              Point (){};
20              Point ( double   xx , double   yy , double   zz ){
21                  x = xx ; y = yy ; z = zz ;
22              }
23              void   out (){
24                  System . out . println ( x + " " + y + " " + z );
25              }
26             
27          };
28         
29          public   static   double   Dot ( Point   p , Point   a , Point   b ){
30               return ( a . x - p . x )*( b . x - p . x )+( a . y - p . y )*( b . y - p . y );
31          } //pa与pb的点积 (2维)
32         
33          public   static   double   Cross ( Point   p , Point   a , Point   b ){
34               return   ( a . y - p . y )*( b . x - p . x )-( a . x - p . x )*( b . y - p . y );
35          } //pa与pb的叉积(2维)
36         
37          public   static   double   Cross ( Point   a , Point   b ){
38               return   a . y * b . x - a . x * b . y ;
39          } //向量a与b的叉积(2维)
40         
41          public   static   double   Dot ( Point   a , Point   b ){
42               return   a . x * b . x + a . y * b . y ;
43           } //向量a和b的点积(2维)
44         
45         
46         
47          public   static   double   ThreeDot ( Point   p , Point   a , Point   b ){
48               return ( a . x - p . x )*( b . x - p . x )+( a . y - p . y )*( b . y - p . y )+( a . z - p . z )*( b . z - p . z );
49          } //pa与pb的点积 (3维)    
50         
51         
52          public   static   Point   ThreeCross ( Point   p , Point   a , Point   b ){
53              Point   C = new   Point ();
54              C . x =( a . y - p . y )*( b . z - p . z )-( a . z - p . z )*( b . y - p . y );
55              C . y =( a . z - p . z )*( b . x - p . x )-( a . x - p . x )*( b . z - p . z );
56              C . z =( a . x - p . x )*( b . y - p . y )-( a . y - p . y )*( b . x - p . x );
57              return   C ;
58          } //pa与pb的叉积(3维)
59         
60          public   static   double   ThreeDot ( Point   a , Point   b ){
61               return   a . x * b . x + a . y * b . y + a . z * b . z ;
62          } //向量a与b的点积 (3维)
63         
64          public   static   Point   ThreeCross ( Point   a , Point   b ){
65              Point   C = new   Point ();
66              C . x = a . y * b . z - a . z * b . y ;
67              C . y = a . z * b . x - a . x * b . z ;
68              C . z = a . x * b . y - a . y * b . x ;
69              return   C ;
70          } //向量a与b的叉积(3维)
71         
72          public   static   double   TetrahedronArea ( Point   a , Point   b , Point   c , Point   d ){
73              double   ans = Math . abs ( ThreeDot ( ThreeCross ( a , b , c ),
74                      new   Point ( d . x - a . x , d . y - a . y , d . z - a . z )))/ 6 ;
75              return   ans ;
76          }
77         
78          public   static   Point   p []= new   Point [ maxn ];
79         
80          public   static   void   main ( String   args []){
81              Scanner   in = new   Scanner ( System . in );
82                      
83              int   test = in . nextInt ();
84              for ( int   caseid = 1 ; caseid <= test ; caseid ++){
85                  for ( int   i = 0 ; i < maxn ; i ++){
86                      double   x = in . nextDouble ();
87                      double   y = in . nextDouble ();
88                      double   z = in . nextDouble ();
89                      p [ i ]= new   Point ( x , y , z );
90                  }
91                    
92                 
93                  DecimalFormat   g = new   DecimalFormat ( "0.000" );
94                  System . out . println ( "Case #" + caseid + ": " +
95                          g . format ( TetrahedronArea ( p [ 0 ], p [ 1 ], p [ 2 ], p [ 3 ])));
96              }
97          }
98  }