HDOJ - 3578 DP...巧妙构造DP状态

2010年多校联合的一道题...拿到手瞬间想到了POJ1014..以为是个水题..稍微加几个条件直接01背包就ok了..如果K是<=所有数的和的一个偶数..能背出一个K..又能背出一个K/2...则说明K/2是答案..为了找最大的..就做完背包..从总和大小往前扫..找到了就break..找到最优解..立马敲完代码后各种WA~~~~后来发现了Bug...

                                                               例如：

   2

      1 2

   按我开始的思路..能背出2..又能背出1..所以2是答案..但很明显这个数据是找不到符合要求的..然后我又稍加了些判断..自己出了很多数据...没问题..submit还是WA...然后又发现Bug...然后又各种想如何避免Bug..总之一直纠结于如何用01背包来解决...但没有成功..

   今天看了出题人的solution...短短两句话...惊醒梦中人啊...

   典型dp

   dp[i][j]为拿到第i个橘子扁担的两个篮子重量差为j的最优情况，输出dp[n][0]即可。

   小trick注意有重量为0的橘子，如果拿了重量为0的橘子并且两边重量依旧为0，这种情况不是-1。

   好了..我这个小菜除了前面牢骚一下就不多说了...觉得这种题还是比较典型的....自己还木有这种思想啊~~！！！！

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,T,n,wight[101],TotolWight;
int GetMax(int a,int b)
{
    return a>b?a:b; 
}
int GetAbs(int x)
{
    return x<0?-x:x;   
}
int DP()
{
    int i,j,a[2][2001],k=0;
    memset(a,-1,sizeof(a));
    a[0][0]=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
       k=1-k;
       for (j=0;j<=TotolWight;j++) a[k][j]=a[1-k][j];
       for (j=0;j<=TotolWight-wight[i];j++)
         if (a[1-k][j]>=0)
           a[k][j+wight[i]]=GetMax(a[k][j+wight[i]],a[1-k][j]+wight[i]); 
       for (j=0;j<=TotolWight;j++)
         if (a[1-k][j]>=0) 
           a[k][GetAbs(j-wight[i])]=GetMax(a[k][GetAbs(j-wight[i])],a[1-k][j]+wight[i]); 
    } 
    if ( !a[k][0] && wight[1] ) return -1;
    return a[k][0]/2;
}
int main()
{
    freopen("3578.in","r",stdin);
    freopen("3578.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    for (t=1;t<=T;t++)
    {
       scanf("%d",&n); TotolWight=0;
       for (int i=1;i<=n;i++) 
       {
           scanf("%d",&wight[i]);
           TotolWight+=wight[i];
       }
       sort(wight+1,wight+1+n); 
       printf("Case %d: %d\n",t,DP()); 
    } 
    return 0;   
}