福建师范大学第七届程序设计竞赛(专业组)解题报告

福建师范大学第七届程序设计竞赛(专业组)解题报告

地址：http://acm.fjnu.edu.cn/showcontest?contest_id=1100
A：Accept
枚举4个点，判断是垂直，一个O(n^4)就能过
B：Choose ACMer
模拟题，注意09级比08级年轻，应该排在前面，，还有在计算最优的前n-2个分数时，要直接用加的，不要用总的n个的和减去最差的2个，这样会造成精度问题。。
C：Heroes General Assembly
数论题。
题目即求a^b = 1 (mod c)中,b的最小值。
设b的最小值为e, 根据欧拉定理有，e | phi(c),其中phi(c)为欧拉函数，但是反过来并不成立，即不是充要条件。
所以我们先求出c的欧拉函数，然后对其分解素因子，再暴力枚举所有c的因子（不一定为素因子），取符合a^b = 1 (mod c)的最小值即可。
D：Largest Group
线段树。
E：Magic String
找规律题。
F：Put Coin Game
博弈题。试放所有位置的圆，求出每个table的SG值，再将所有的table的SG值求异或即可
G：Rotate rotate and rotate
几何题。直接一个体积公式解决。注意PI要取acos(-1.0)。
H：Try
图论题，正解是拆点套用网络流。
I：Number Cutting Game
DP题。定义dp[i][j]=true代表前i个数，进行任意组合能得到余数j。那么有
if(dp[j][k]) dp[i][(k+num[j+1][i])%m] = true;{j<=i-1}
其实m为要模的数，num[j+1][i]代表数串中第j+1到第i个形成的数字对m求余的值。这个要首先通过预处理求得，否则会超时。总的复杂度为O(n^3)。
J：Number Reversing Game
搜索题。双向广搜+hash。
K：Special max_heap
组合数学