hdu 2544最短路 Floyd算法

最短路

Time Limit : 5000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

  Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
2


    
    
    
    前面用了Dijkstra算法做了这个题，下面再用Floyd算法做一下。我认为Floyd算法比Dijkstra简单，实现起来也比较容易，就是时间复杂度有点高，为n^3. Floyd算法另外的优点就是不必n次调用Dijkstra，还可以解决有负权（即边为负）的问题。下面是主要代码，一定要记住。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    for(i=0;i<n;i++)
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     for(j=0;j<n;j++)
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     for(k=0;k<n;k++)
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     if(d[j][k]>d[j][i]+d[i][k])
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     d[j][k]=d[j][i]+d[i][k];
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    AC代码：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
    
    
    
    
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 999999
int main()
{
   int d[105],len[105][105],vis[105];
   int i,j,k,a,b,c,n,m;
   while(scanf("%d%d",&n,&m)&&m!=0&&n!=0)
   {
     for(i=1;i<=n;i++)
       for(j=1;j<=n;j++)
        len[i][j]=len[j][i]=inf; //初始任意两点的距离为inf
     for(i=1;i<=m;i++)
     {
       scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
       len[a][b]=c;
       len[b][a]=c; //a->b和b->a的距离都为c
     }
    for(i=2;i<=n;i++)
       d[i]=len[1][i]; //d[i]表示从1到i点要走的距离
    memset(vis,0,sizeof(vis)); //初始化刚开始都未访问过
    vis[1]=1;  //从1开始查找 
    int min;
    k=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
       min=inf;
       for(j=1;j<=n;j++)
       {
          if(d[j]<min&&(!vis[j]))   //如果j点未访问，且1到j的距离比min小
          {
             min=d[j];  
             k=j;
          }
       }
       vis[k]=1;  //从到1距离最短的点查找
       for(j=1;j<=n;j++)
       {
          if(!vis[j]&&d[j]>d[k]+len[k][j])//增加新的结点
             d[j]=d[k]+len[k][j];
       }
    }
   printf("%d\n",d[n]);
   }
 return 0;
}

    
    
    
    

   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    

   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    

   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include<stdio.h>
#define INF 1<<25
const int N = 120;
int d[N][N];

void read_graph(int n, int m)
{
    int u, v, w, i, j;
    for(i = 1; i <= n; i++)
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(i == j)
                d[i][j] = 0;
            else
                d[i][j] = INF;
        }
    for(i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u, &v, &w);
        d[u][v] = d[v][u] = w;
    }
}

void Floyd(int n)
{
    for(int k = 1; k <= n; k++)
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                if(d[i][k] < INF && d[k][j] < INF)
                    if(d[i][j] > d[i][k] + d[k][j])
                        d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
}

int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n == 0 && m == 0) break;
        read_graph(n, m);
        Floyd(n);
        printf("%d\n",d[1][n]);
    }
    return 0;
}